Dynamics of full-coupled chains of a great number of oscillators with a large delay in couplings
- Authors: Kashchenko S.A.1
-
Affiliations:
- P. G. Demidov Yaroslavl State University
- Issue: Vol 31, No 4 (2023)
- Pages: 523-542
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0869-6632/article/view/250980
- DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-003054
- EDN: https://elibrary.ru/YSXPTE
- ID: 250980
Cite item
Full Text
Abstract
Keywords
About the authors
Sergej Aleksandrovich Kashchenko
P. G. Demidov Yaroslavl State University
ORCID iD: 0000-0002-8777-4302
Scopus Author ID: 57079151400
ResearcherId: F-4208-2014
150000 Yaroslavl, Sovetskaya str., 14
References
- Kuznetsov A. P., Kuznetsov S. P., Sataev I. R., Turukina L. V. About Landau–Hopf scenario in a system of coupled self-oscillators // Physics Letters A. 2013. Vol. 377, no. 45–48. P. 3291–3295. doi: 10.1016/j.physleta.2013.10.013.
- Osipov G. V., Pikovsky A. S., Rosenblum M. G., Kurths J. Phase synchronization effects in a lattice of nonidentical Rossler oscillators // Phys. Rev. E. 1997. Vol. 55, no. 3. P. 2353–2361. doi: 10.1103/PhysRevE.55.2353.
- Pikovsky A., Rosenblum M., Kurths J. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. 411 p. doi: 10.1017/CBO9780511755743.
- Dodla R., Sen A., Johnston G. L. Phase-locked patterns and amplitude death in a ring of delay coupled limit cycle oscillators // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69, no. 5. P. 056217. DOI: 10.1103/ PhysRevE.69.056217.
- Williams C. R. S., Sorrentino F., Murphy T. E., Roy R. Synchronization states and multistability in a ring of periodic oscillators: Experimentally variable coupling delays // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2013. Vol. 23, no. 4. P. 043117. doi: 10.1063/1.4829626.
- Rao R., Lin Z., Ai X., Wu J. Synchronization of epidemic systems with Neumann boundary value under delayed impulse // Mathematics. 2022. Vol. 10, no. 12. P. 2064. doi: 10.3390/math10122064.
- Van der Sande G., Soriano M. C., Fischer I., Mirasso C. R. Dynamics, correlation scaling, and synchronization behavior in rings of delay-coupled oscillators // Phys. Rev. E. 2008. Vol. 77, no. 5. P. 055202. doi: 10.1103/PhysRevE.77.055202.
- Клиньшов В. В., Некоркин В. И. Синхронизация автоколебательных сетей с запаздывающими связями // Успехи физических наук. 2013. Т. 183, № 12. С. 1323–1336. doi: 10.3367/UFNr.0183. 201312c.1323.
- Heinrich G., Ludwig M., Qian J., Kubala B., Marquardt F. Collective dynamics in optomechanical arrays // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107, no. 4. P. 043603. doi: 10.1103/PhysRevLett.107.043603.
- Zhang M., Wiederhecker G. S., Manipatruni S., Barnard A., McEuen P., Lipson M. Synchronization of micromechanical oscillators using light // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 109, no. 23. P. 233906. doi: 10.1103/PhysRevLett.109.233906.
- Lee T. E., Sadeghpour H. R. Quantum synchronization of quantum van der Pol oscillators with trapped ions // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 111, no. 23. P. 234101. doi: 10.1103/PhysRevLett.111. 234101.
- Yanchuk S., Wolfrum M. Instabilities of stationary states in lasers with long-delay optical feedback // SIAM Journal on Applied Dynamical Systems. 2010. Vol. 9, no. 2. P. 519–535. doi: 10.20347/WIAS.PREPRINT.962.
- Grigorieva E. V., Haken H., Kashchenko S. A. Complexity near equilibrium in model of lasers with delayed optoelectronic feedback // In: 1998 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA’98). 14-17 September 1998, Crans-Montana, Switzerland. NOLTA Society, 1998. P. 495–498.
- Kashchenko S. A. Quasinormal forms for chains of coupled logistic equations with delay // Mathematics. 2022. Vol. 10, no. 15. P. 2648. doi: 10.3390/math10152648.
- Кащенко С. А. Динамика цепочки логистических уравнений c запаздыванием и с антидиффузионной связью // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 502, № 1. С. 23–27. doi: 10.31857/S2686954322010064.
- Thompson J. M. T., Stewart H. B. Nonlinear Dynamics and Chaos. 2nd edition. New York: Wiley, 2002. 460 p.
- Kashchenko S. A. Dynamics of advectively coupled Van der Pol equations chain // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2021. Vol. 31, no. 3. P. 033147. DOI: 10.1063/ 5.0040689.
- Kanter I., Zigzag M., Englert A., Geissler F., Kinzel W. Synchronization of unidirectional time delay chaotic networks and the greatest common divisor // Europhysics Letters. 2011. Vol. 93, no. 6. P. 60003. doi: 10.1209/0295-5075/93/60003.
- Rosin D. P., Rontani D., Gauthier D. J., Scholl E. Control of synchronization patterns in neural-like Boolean networks // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 110, no. 10. P. 104102. doi: 10.1103/PhysRevLett. 110.104102.
- Yanchuk S., Perlikowski P., Popovych O. V., Tass P. A. Variability of spatio-temporal patterns in non-homogeneous rings of spiking neurons // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2011. Vol. 21, no. 4. P. 047511. doi: 10.1063/1.3665200.
- Klinshov V., Nekorkin V. Synchronization in networks of pulse oscillators with time-delay coupling // Cybernetics and Physics. 2012. Vol. 1, no. 2. P. 106–112.
- Клиньшов В. В. Коллективная динамика сетей активных элементов с импульсными связями: Обзор // Известия вузов. ПНД. 2020. Т. 28, № 5. С. 465–490. doi: 10.18500/0869-6632-2020- 28-5-465-490.
- Hale J. K. Theory of Functional Differential Equations. 2nd edition. New York: Springer, 1977. 366 p. doi: 10.1007/978-1-4612-9892-2.
- Hartman P. Ordinary Differential Equations. New York: Wiley, 1965. 632 p.
- Marsden J. E., McCracken M. F. The Hopf Bifurcation and Its Applications. New York: Springer, 1976. 408 p. doi: 10.1007/978-1-4612-6374-6.
- Кащенко С. А. О квазинормальных формах для параболических уравнений с малой диффузией // Докл. АН СССР. 1988. Т. 299, № 5. С. 1049–1052.
- Kaschenko S. A. Normalization in the systems with small diffusion // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1996. Vol. 6, no. 6. P. 1093–1109. doi: 10.1142/S021812749600059X.
- Кащенко С. А. Уравнение Гинзбурга–Ландау – нормальная форма для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с большим запаздыванием // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. Т. 38, № 3. С. 457–465.
- Кащенко И. С., Кащенко С. А. Локальная динамика систем разностных и дифференциально-разностных уравнений // Известия вузов. ПНД. 2014. Т. 22, № 1. С. 71–92. doi: 10.18500/0869- 6632-2014-22-1-71-92.
- Кащенко С. А. Бифуркации в окрестности цикла при малых возмущениях с большим запаздыванием // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. Т. 40, № 5. С. 693–702.
- Kashchenko S. A. Van der Pol equation with a large feedback delay // Mathematics. 2023. Vol. 11, no. 6. P. 1301. doi: 10.3390/math11061301.
- Grigorieva E. V., Kashchenko S. A. Rectangular structures in the model of an optoelectronic oscillator with delay // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2021. Vol. 417. P. 132818. DOI: 10.1016/ j.physd.2020.132818.
- Григорьева Е. В., Кащенко С. А. Локальная динамика модели цепочки лазеров с оптоэлектронной запаздывающей однонаправленной связью // Известия вузов. ПНД. 2022. Т. 30, № 2. С. 189–207. doi: 10.18500/0869-6632-2022-30-2-189-207.
- Кащенко С. А. Квазинормальные формы в задаче о колебаниях пешеходных мостов // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 506, № 1. С. 49–53. doi: 10.31857/S2686954322050113.
- Kashchenko I., Kaschenko S. Infinite process of forward and backward bifurcations in the logistic equation with two delays // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2019. Vol. 22, no. 4. P. 407–412. doi: 10.33581/1561-4085-2019-22-4-407-412.
Supplementary files
