Парная кусочно-линейная регрессионная модель с фиксированными узлами
- Авторы: Зубрилин К.М.1
-
Учреждения:
- Филиал ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет»
- Выпуск: Том 60, № 4 (2024)
- Страницы: 113-124
- Раздел: Математический анализ экономических моделей
- URL: https://journals.rcsi.science/0424-7388/article/view/269451
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0424738824040103
- ID: 269451
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
В работе представлен метод построения парной регрессионной модели в классе кусочно-линейных функций с фиксированными узлами. Вводится понятие линейного разбиения корреляционного поля, его частичных участков и его узлов. С помощью данного разбиения корреляционного поля определяется класс кусочно-линейных функций с фиксированными узлами. Линейное разбиение выявляется в ходе визуального анализа корреляционного поля. С помощью метода наименьших квадратов составляется система линейных уравнений для нахождения точечных оценок параметров аппроксимирующей функции. Исключением двух неизвестных угловых коэффициентов эта система приводится к трехдиагональной системе уравнений, неизвестными которой являются узловые значения аппроксимирующей функции. Трехдиагональная система решается методом прогонки. Сконструирован алгоритм для демонстрации работы метода. Его исходными данными являются массивы значений объясняющей и зависимой переменных, а также массив номеров правых концов интервалов, определяющих узлы. Из массива значений объясняющей переменной и массива номеров правых концов интервалов строится массив фиксированных узлов. Далее строится массив точечных оценок параметров аппроксимирующей функции. Данный алгоритм реализован на языке Python в виде пользовательских функций.
Полный текст
Об авторах
К. М. Зубрилин
Филиал ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской технологический университет»
Автор, ответственный за переписку.
Email: kzubrilin@yandex.ru
Россия, Феодосия
Список литературы
- Боровской И. Г., Костелей Я. В. (2017). Прогнозная модель финансовых рядов на основе кусочно-линейной аппроксимации // Доклады ТУСУРа. Т. 20. № 2. С. 73–75. [Borovskoy I. G., Kosteley Y. V. (2017). Use of piecewise-linear approximation to identify trends in the financial market. Proceedings of TUSUR University, 20, 2, 73–75 (in Russian).]
- Иванова Н. К., Лебедева С. А., Носков С. И. (2016). Идентификация параметров некоторых негладких регрессий // Информационные технологии и проблемы математического моделирования в управлении сложными системами. № 17. С. 107–110. [Ivanova N. K., Lebedeva S. A., Noskov S. I. (2016). Identification of parameters of some nonsmooth regressions. Information Technologies and Problems of Mathematical Modeling in the Management of Complex Systems in the Management of Complex Systems, 7, 107–110 (in Russian).]
- Ильин В. П., Кузнецов Ю. И. (1985). Трехдиагональные матрицы и их приложения. Москва: Наука. [Ilyin V. P., Kuznetsov Yu.I. (1985). Tridiagonal matrices and their applications. Moscow: Nauka (in Russian).]
- Носков С. И. (2013). Оценивание параметров аппроксимирующей функции с постоянными пропорциями // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 2. С. 135–136. [Noskov S. I. (2013). Estimation of parameters of the approximating function with constant proportions. Modern Technologies. System Analysis. Modeling, 2, 135–136 (in Russian).]
- Носков С. И. (2023). Подход к формализации вложенной кусочно-линейной регрессии // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. № 1–2 (76). С. 218–220. [Noskov S. I. (2023). Approach to formalizing nested piece-linear regression. International Journal of Humanities and Natural Sciences, 1–2 (76), 218–220 (in Russian).]
- Носков С. И., Лоншаков Р. В. (2008). Идентификация параметров кусочно-линейной регрессии // Информационные технологии и проблемы математического моделирования в управлении сложными системами. № 6. С. 63–64. [Noskov S. I., Lonshakov R. V. (2008). Identification of parameters of piecewise linear regression. Information Technologies and Problems of Mathematical Modeling in the Management of Complex Systems, 6, 63–64 (in Russian).]
- Носков С. И., Хоняков А. А. (2019). Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. № 3. С. 47–55. [Noskov S. I., Khonyakov A. A. (2019). A software package for constructing some types of piecewise linear regressions. Information Technologies and Mathematical Modeling in the Management of Complex Systems, 3, 47–55 (in Russian).]
