The paradox of capital intensity

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В исследовании института МакКинзи «Продуктивность капитала», выполненного с участием Р. Солоу как консультанта, в качестве парадокса показано, что США могут создавать много нового богатства и относительно мало средств направлять на сбережения (Capital productivity, 1996, р. 1). Объяснение этого парадокса содержится в теории экономического роста М. Калецкого (Kalecki, 1954). Разработанная им модель экономической динамики помогает понять, почему рост ВВП в некоторых странах достигается при низкой норме накопления капитала. Ключевую роль в этом играет приростная капиталоемкость производства. Ее низкий уровень способен компенсировать то, что приростные инвестиции в основной капитал составляют относительно малую долю в ВВП. Поддерживать такой характер экономического роста помогает структурная политика, ставка на развитие менее капиталоемких отраслей, высокая доля инвестиций в человеческий капитал и в экономику знаний, что позволяет рассчитывать на снижение приростной капиталоемкости в качестве результатов таких инвестиций. С этой точки зрения важным ориентиром перевода экономики России на путь инновационного развития является повышение общего удельного веса инвестиций в ВВП — в основной и человеческий капиталы — эти две главные движущие силы социально-экономического роста (Аганбегян, 2023).

Показателен уровень инвестиций в человеческий капитал и знания в экономике такой инновационной страны, как США. Доля в ВВП расходов на здравоохранение с 5% в 1960 г. выросла до 17% в 2009 г. и с тех пор не опускалась ниже этого уровня¹. Доля расходов на образование с 3,56% в 1960 г. выросла до 5,2% в 1970 г. и держится около этого уровня, временами приближаясь к 6%². Доля расходов на исследования и разработки в 1960 г. составляла 2,53%, однако после роста до 2,79% в 1964 г. она снизилась до 2,07% в 1978 г. и далее она колебалась около 2,5% в период 1982–2007 гг., но к 2023 г. выросла до 3,4%³. В целом совокупная доля инвестиций в человеческий капитал и знания в ВВП США выросла с 11,1% в 1960 г. до 27,5% в 2022 г.

На этом фоне обращает на себя внимание динамика капиталоемкости производства США. Как видно из графика на рис. 1, за наращиванием вложений в человеческий капитал и знания не обязательно следует повышение капиталоотдачи (снижения капиталоемкости). В долгосрочном плане преобладает положительная связь между рассматриваемыми параметрами (рис. 2). При этом можно выделить периоды, в течение которых эта связь имеет отрицательный характер.

Рис. 1. Доля инвестиций в знания и человеческий капитал (левая шкала) в ВВП США (левая шкала, %) и капиталоемкость производства в США (правая шкала, %)

Источник: капиталоемкость производства рассчитана по данным Бюро экономического анализа США (Bureau of Economic Analysis, USA).

Рис. 2. Связь между капиталоемкостью производства (ось Y) и долей инвестиций в человеческий капитал и знания (ось X) в экономике США, %

Ситуация напоминает ту, о которой Р. Солоу выразился следующим образом: «Компьютерный век можно увидеть везде, кроме статистики производительности» (Solow, 1987). В 1980-е годы в экономике США наблюдалось снижение производительности труда при ежегодном росте затрат на информационные технологии. Подобно тому, как эту ситуацию называют парадоксом производительности (парадоксом Солоу), можно рассуждать о парадоксе капиталоемкости. В течение длительных периодов может наблюдаться ее повышение, несмотря на рост инвестиций в развитие человеческого капитала и сферы знаний.

В статье предлагается объяснение этого парадокса с помощью теоретической модели технологического обновления производства. Иллюстративные расчеты демонстрируют возможность формирования такой траектории капиталоемкости, которая по конфигурации близка к наблюдаемой в реальности. Показано, что волнообразная динамика капиталоемкости связана с процессом смены доминирующих технологий широкого назначения.

МЕСТО АНАЛИЗА КАПИТАЛОЕМКОСТИ В СОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Как указывается в (Маевский, Рубинштейн, 2023), абстрагирование от волновой динамики капиталоемкости способно искажать результаты макроэкономических расчетов и ухудшать качество прогнозов. Отмечается, что существует реальная возможность учета изменений уровня капиталоемкости в гетеродоксальной модели переключающегося режима воспроизводства. Значения показателей капиталоемкости вводятся в эту модель на основе данных статистики США за период 1946–2019 гг. Волнообразный характер изменения капиталоемкости В. И. Маевский и А. А. Рубинштейн рассматривают как одно из проявлений больших циклов конъюнктуры Н. Д. Кондратьева. Однако механизм такой динамики капиталоемкости остается за рамками анализа переключающегося режима воспроизводства.

Резкая смена тенденций в динамике капиталоемкости практически обойдена вниманием в макроэкономических исследованиях. Это может быть следствием того, что анализ волн Кондратьева не включен в основной круг современных макроэкономических исследований. В литературе довольно часто обсуждение капиталоемкости сводится к тому, что не корректно сопоставлять рост экономики только с нормой накопления, игнорируя показатель приростной капиталоемкости. В (Лавровский, Чуваев, 2022) показано, что для развивающихся стран влияние нормы накопления на макроэкономическую динамику сопоставимо с влиянием прироста капиталоемкости. В группе развитых стран норма накопления если и воздействует положительно, то крайне незначительно, и доминантой здесь выступает отдача от капитала, а не его (относительный) объем.

Исследование влияния уровня капиталоемкости экономики на темпы экономического роста на основе статистических данных по экономикам Великобритании и Германии представлено в (Derkacz, 2020). Анализ подтвердил, что жизненно важными для динамики ВВП в этих странах являются не только потребление и инвестиции. Большое значение имеет капиталоемкость прироста выпуска.

На возможность немонотонного роста экономики в условиях технологического развития обращено внимание в исследованиях технологий широкого назначения. Исследования (Helpman, Trajtenberg, 1994; Bas, Nahuis, 2002) показывают, что, даже если новые технологии будут существенно более эффективными, на первых порах они едва ли смогут повлиять на рост экономики, поскольку им для значительного и длительного воздействовия придется подождать формирования достаточно большого пула дополнительных активов. Более того, на создание таких активов расходуются ресурсы, и, следовательно, в краткосрочной перспективе это может негативно сказаться на росте. Однако динамика капиталоемкости пока не была предметом непосредственного анализа в исследованиях технологий широкого назначения, включая искусственный интеллект, при этом значительное внимание уделяется парадоксу производительности (Acemoglu et al., 2014; Brynjolfsson et al., 2019; Capello et al., 2022).

Растущая автоматизация производства, развитие искусственного интеллекта способствовали активизации изучения капиталовооруженности труда и перспектив занятости (Aghion et al., 2022; Ing, Grossman, 2022). Однако эти исследования не дают ответа на вопрос о динамике фондоотдачи/капиталоемкости производства.

МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБНОВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА

Технологическое развитие в долгосрочном плане рассматривается как процесс смены доминирующих технологий широкого назначения. В (Андрукович, 2023) отмечено, что в большинстве работ волны Кондратьева моделируются в виде дифференциальных уравнений различного вида и представляются как следующие друг за другом периодические колебания, так что начало новой волны приходится на окончание предыдущей и т. д. Однако исследования технологий широкого назначения свидетельствуют о том, что эти технологии и порождаемые ими длинные волны не следуют одна за другой, а накладываются друг на друга. При этом очередная технологическая волна начинает свой рост в период действия предыдущей, а ее влияние на экономические процессы не заканчивается в конце ее первого цикла, а работает и в дальнейшем, формируя многоукладность экономики (Глазьев, 1993; Дементьев, 2021). В этой связи оправдано введение в структуру технологической волны понятий «латентный период», «период ее лидерства» и «технологический след», как предложено в (Андрукович, 2023). Таким представлениям о длинноволновой динамике соответствует модель технологического обновления производства, приводимая в данной статье. В ней в отличие от моделей, содержащихся в (Дементьев, 2021, 2023), выделены инвестиции в фундаментальные и прикладные исследования.

Модель имеет дискретный характер, причем единичные циклы группируются в последовательные фазы развития экономической системы. Для каждого набора технологий широкого назначения будем различать:

1. накопление теоретических знаний в результате фундаментальных исследований об этих технологиях. В соответствии со степенью их изученности можно рассматривать теоретический потенциал технологий, поскольку накопленные теоретические знания служат основой для соответствующих прикладных разработок;
2. накопление прикладных знаний, от чего зависит практический потенциал данного набора технологий.

При описании сферы фундаментальных исследований и сферы производства воспользуемся логистическими функциями. Они позволяют учесть эффект масштаба в этих сферах и то, что он сохраняется лишь до некоторого уровня наращивания объема используемых ресурсов.

Формирование теоретического потенциала $A_f\left(t\right)$ происходит за счет накопления нематериальных активов (intangible capital) $K_f\left(t\right)$ сферы фундаментальных исследований:

$A_f\left(t\right)=A_f/\left(1+d_f{\mathrm{e}}^{-b_f{K}_f\left(t\right)}\right),$

где $d_f, b_f, A_f$ — параметры влияния $K_f\left(t\right)$ на $A_f\left(t\right)$.

Практический потенциал $A\left(t\right)$ формируется в результате инвестиций в прикладные исследования и разработки:

$A\left(t\right)=A_f\left(t\right)\left[1-{\left(1+q{K}_a\left(t\right)\right)}^{-1}\right],$

где q — фиксированный параметр; $K_a\left(t\right)$ — нематериальные активы (intangible capital), представляющие накопленные прикладные знания. С увеличением этих знаний практический потенциал приближается к теоретическому. Здесь для упрощения модели игнорируется, что на практике фундаментальные знания лишь частично трансформируются в прикладные.

В модели величина нематериальных активов фактически отождествляется с накопленным объемом инвестиций в соответствующие исследования.

Выпуск продукции в результате использования практического потенциала данного набора технологий описывает логистическая функция:

$Y\left(t\right)=A\left(t\right)/\left(1+d_c{\mathrm{e}}^{-b_c{K}_c\left(t\right)}\right),$

где $Y\left(t\right)$ — выпуск продукции в момент t; d_c, b_c — фиксированные параметры производственной функции; $K_c\left(t\right)$ — используемые для этого выпуска материальные активы (tangible capital).

Наращивание активов разных видов происходит по принципу:

$K_f\left(t+1\right)=K_f\left(t\right)+fY\left(t\right),$ $K_a\left(t+1\right)=K_a\left(t\right)+aY\left(t\right),$ $K_c\left(t+1\right)=r{K}_c\left(t\right)+cY\left(t\right),$

где $f$ — доля выпуска $Y\left(t\right)$, направляемая на инвестиции в сферу фундаментальных исследований; $a$ — доля выпуска $Y\left(t\right)$, направляемая на инвестиции в сферу прикладных исследований; $c$ — доля выпуска $Y\left(t\right)$, направляемая на инвестиции в производственную сферу; r — коэффициент остаточной стоимости материальных активов.

Можно исходить из того, что причиной активизации фундаментальных и прикладных исследований является ухудшение динамики отдачи от использования уже освоенных технологий.

Для простоты изложения допустим, что стоимость нематериальных активы не меняется.

Фаза 1. Описание процесса технологического развития начнем с положения, когда теоретический потенциал исходного набора технологий уже достиг высокого уровня. Другими словами, в начальный момент t = 0 уровень нематериальных активов сферы фундаментальных исследований $K_{1f}\left(0\right)$ таков, что позволяет существенно снижать капиталоемкость производства за счет накопления прикладных знаний. При исходном уровне этих знаний $K_{1a}$ еще имеются резервы повышения капиталоотдачи; $K_{1c}\left(0\right)$ — начальный объем материальных активов.

В рамках фазы 1 динамику производства определяют следующие соотношения:

$K_{1f}\left(t\right)=K_{1f}\left(t-1\right)+f_1{Y}_1(t-1),A_{1f}\left(t\right)=A_{1f}/\left(1+d_{1f}{\mathrm{e}}^{-b_{1f}{K}_{1f}\left(t\right)}\right),$

$K_{1c}\left(t\right)=r_1{K}_{1c}\left(t-1\right) +c_1{Y}_1\left(t-1\right),K_{1a}\left(t\right)=K_{1a}\left(t-1\right) +a_1{Y}_1\left(t-1\right),$

$A_1\left(t\right)=A_{1f}\left(t\right)\left[1-{\left(1+q_1{K}_{1a}\left(t\right)\right)}^{-1}\right],Y_1\left(t\right)=A_1\left(t\right)/\left(1+d_1{\mathrm{e}}^{-b_1{K}_{1c}\left(t\right)}\right).$

Фаза 2 наступает после того, как капиталоемкость производства, использующего данный набор технологий, практически перестает снижаться. В этой ситуации долгосрочные перспективы повышения ресурсоотдачи связаны с активизацией фундаментальных исследований, нацеленных на углубление знаний о новых технологиях широкого назначения, на поиски таких технологий. Обозначим время начала этой фазы через Т₂. После распределения выпуска Y₁(Т₂ – 1) все финансирование фундаментальных исследований направляются на изучение новых технологий.

Формирование теоретического потенциала $A_{2f}\left(t\right)$ нового набора технологий широкого назначения происходит за счет наращивания нематериальных активов (intangible capital) сферы фундаментальных исследований:

$A_{2f}\left(t\right)=A_{2f}/\left(1+d_{2f}{\mathrm{e}}^{-b_{2f}{K}_{2f}\left(t\right)}\right),$

где $K_{2f}\left(T_2\right)=K_{2f}\left(T_2-1\right)+f_2{Y}_1(T_2-1).$ В дальнейшем в рамках фазы 2 имеем $K_{2f}\left(t+1\right)=K_{2f}\left(t\right)+f_2{Y}_1\left(t\right).$ Однако продолжает поддерживаться накопление прикладных знаний о старых технологиях: $K_{1a}\left(t+1\right)=K_{1a}\left(t\right)+a_1{Y}_1\left(t\right).$ Индексы при a, c, f, q, d, b, К, Y указывают на набор технологий широкого применения.

В рамках фазы 2 продолжаются инвестиции в материальные активы производства Y₁(t):

$K_{1c}\left(t\right)=r_1{K}_{1c}\left(t-1\right) +c_1{Y}_1\left(t-1\right).$

Фаза 3. Накопление прикладных знаний о новых технологиях широкого назначения. Инвестиции в эти знания начинаются после достижения некоторого порогового уровня фундаментальных знаний. Допустим, что этот пороговый уровень представляет параметр δ и возможность перехода выявляется в момент (Т₃ – 1) при $A_{2f}\left(T_3-1\right)\ge \delta A_{2f}.$ В таком случае фаза 3 начинается с Т₃:

$K_{2a}\left(T_3\right)=a_{2a}{Y}_1\left(T_3-1\right),K_{2a}\left(t\right)=K_{2a}\left(t-1\right) +a_2{Y}_1\left(t-1\right).$

Продолжаются инвестиции в фундаментальные исследования новых технологий:

$K_{2f}\left(t+1\right)=K_{2f}\left(t\right)+f_2{Y}_1\left(t\right).$

Уровень прикладных знаний о новых технологиях следующим образом зависит от инвестиций в нематериальные активы

$A_2\left(t\right)=A_{2f}\left[1-{\left(1+q_2{K}_{2a}\left(t\right)\right)}^{-1}\right]/\left(1+d_{2f}{\mathrm{e}}^{-b_{2f}{K}_{2f}\left(t\right)}\right).$

Для повышения практического потенциала старых технологий $A_1\left(t\right)$ продолжают финансироваться прикладные исследования и разработки на основе фундаментальных знаний и по этим технологиям $K_{1a}\left(t\right)=K_{1a}\left(t-1\right) +a_1{Y}_1\left(t-1\right)$, а также продолжаются инвестиции в материальные активы, воплощающие старые технологии: $K_{1c}\left(t\right)=r_1{K}_{1c}\left(t-1\right) +c_1{Y}_1\left(t-1\right).$

Фаза 4 соответствует переходу к радикальным инновациям на основе новых технологий широкого назначения. Переход начинается в момент Т₄, после накопления значительного объема прикладных знаний об этих технологиях:

$K_{2c}\left(T_4\right)=c_{21}{Y}_1(T_4-1),$ $Y_2\left(t\right)=A_2\left(t\right)/\left(1+d_2{\mathrm{e}}^{-b_2{K}_{2c}\left(t\right)}\right).$

Продолжаются инвестиции в фундаментальные и прикладные исследования по новым технологиям:

$K_{2f}\left(t+1\right)=K_{2f}\left(t\right)+f_2\left(Y_1\left(t\right)+Y_2\left(t\right)\right),$ $K_{2a}\left(t+1\right)=K_{2a}\left(t\right)+a_2\left(Y_1\left(t\right)+Y_2\left(t\right)\right).$

Производство на старой технологической базе не ликвидируется. Накопление материальных активов для исходного набора технологий широкого назначения может как останавливаться, так и продолжаться. На практике инвестиции в ранее освоенные технологии в той или иной мере по разным причинам сохраняются, включая использование продукции этих технологий в качестве ресурсов для новых технологий. Если накопление материальных активов для исходного набора технологий прекращается, то с учетом износа объем этих активов начинает уменьшаться. При этом может сохраняться возможность для медленного и временного увеличения производства продукции Y₁(t) за счет продолжающегося совершенствования методов использования старых технологий.

Фазы 5, 6, 7 по существу повторяют фазы 2, 3, 4.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЛЛЮСТРАТИВНЫХ РАСЧЕТОВ ПО МОДЕЛИ

Численные иллюстративные расчеты по построенной модели приведены в Приложении (см. табл. П). Там указаны значения всех исходных данных проведенных нами расчетов. В расчетах для инвестиций в материальные активы предшествующего набора технологий после фазы 3 использован вариант их полной остановки, а после фазы 6 — вариант продолжения инвестиций. Значение параметра δ, влияющего на смену фаз, принято в этих расчетах на уровне δ = 0,5.

Результаты расчетов позволяют сопоставить полученную таким образом динамику капиталоемкости производства с фактическим изменением капиталоемкости производства в экономике США в 1960–2022 гг. На этот период пришлись две волны Кондратьева. Два раза происходило радикальное обновление технологии производства и в рамках иллюстративных расчетов по модели (рис. 3). Графики фактического изменении капиталоемкости и полученной в результате модельных расчетов траектории капиталоемкости оказались похожими (рис. 4).

Рис. 3. Графики объемов производства по разным технологиям, усл. ед.

Рис. 4. Графики изменения капиталоемкости: а) в экономике США; б) в модели технологического развития (по результатам иллюстративных расчетов)

Из графиков на рис. 3 и 4б видно, что снижение капиталоемкости приходится на периоды, когда начинает проявляться возрастающая эффективность масштаба производство по новой технологии. При убывающей эффективности масштабов производства меняется и динамика его капиталоемкости. Слом кривой (рис. 4б) при t = 12 связан с прекращением инвестиций в старую технологию. Однако при медленном освоении новой технологии снижение капиталоемкости начинается не сразу, при быстром же переходе к новой технологии удается избежать заминок в снижении капиталоемкости производства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование закономерностей изменения капиталоемкости производства, влияющих на нее факторов имеет большое значение для сбалансированного экономического развития страны, для распределения ресурсов между инвестициями в текущее производство и инвестициями в активы, способные, хотя и не сразу, изменить характер и самого производства, и производственных отношений.

Важное свойство представленной модели и выполненных по ней иллюстративных расчетов состоит в том, что смена фаз развития основывается на определенной экономической логике, а не задается экзогенно. Это же можно утверждать и в отношении продолжительности фаз развития. Близость полученной из модели и фактической траектории капиталоемкости позволяет допустить, что заложенная в модель логика экономического развития не далека от реальности.

Воспроизведение выполненных расчетов, но уже на основе фактических данных, представляется весьма сложной задачей, ввиду того что волны технологического развития не просто сменяют друг друга, а сопряжены с технологическими метаморфозами. Разнесение технологий по разным волнам сильно затрудняет то, что часть старых производств после накопления улучшающих инноваций на основе новых технологий широкого назначения радикально меняют свой технологический характер. Так происходит, в частности, при роботизации традиционных отраслей, при смене их базовых технологий (переход на электрическую тягу железнодорожного и автомобильного транспорта). Природа технологий широкого назначения такова, что технологии очередной волны не ограничиваются только взаимодействием между собой, а проникают повсюду. Тем не менее, усилия, направленные на воспроизведение волнообразности технологического развития с помощью более структурированного описания экономической динамики, включая модели переключающегося режима воспроизводства, должны послужить сокращению дистанции между экономичес- кой теорией и стилизованными фактами. Представленную в статье динамику капиталоемкости производства можно отнести к таким фактам.

Приложение

Таблица П. Иллюстративные расчеты по модели технологического обновления производства

Продолжение таблицы П

Продолжение таблицы П

¹ https://www.cms.gov/data-research/statistics-trends-and-reports/national-health-expenditure-data/historical

² https://www.usgovernmentspending.com/education_spending

³ https://ncses.nsf.gov/pubs/nsf24318/assets/data-tables/tables/nsf24318-tab001.pdf

About the authors

V. E. Dementiev

Author for correspondence.
Email: vedementev@rambler.ru

Corresponding member of the Russian Academy of Sciences

References