Сведение динамической модели рынка разработки программного обеспечения к блочной задаче выпуклого программирования

Обложка

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье предлагается метод сведения дискретной динамической модели рынка разработки программного обеспечения к блочной задаче выпуклого программирования. Задачу можно решить методом последовательных приближений, основанным на принципе сжимающих отображений, если отказаться от целочисленности элементов матрицы назначения. Равновесные цены можно рассчитать напрямую, и поэтому не требуется вариационной постановки внутренней задачи определения равновесных цен, основанной на теореме Дебре. Функции изменения фазовых координат можно взять выпуклыми, например норма разности в квадрате, и не учитывать постоянных затрат при каждом переключении управления, которое исключается из уравнений динамики системы. Полученная блочная задача выпуклого программирования допускает декомпозицию с помощью замораживания переменных связи с соседними блоками на уровне предыдущей итерации. Показано, что оператор в правой части полученного рекуррентного уравнения является сжимающим при достаточно общих условиях. Это позволяет обосновать метод последовательных приближений для решения полученной задачи, основанный на принципе сжимающих отображений. Приводится модельный пример его использования в динамическом расширении транспортной задачи по стоимости.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Илья Александрович Лесик

НПО «РусБИТех»

Email: emm@cemi.rssi.ru

старший инженер

Россия, Москва

Александр Геннадиевич Перевозчиков

НПО «РусБИТех»

Автор, ответственный за переписку.
Email: emm@cemi.rssi.ru

старший научный сотрудник

Россия

Список литературы

  1. Ашманов С.А. (1981). Линейное программирование. М.: Наука.
  2. Васильев Ф.П. (1981). Методы решения экстремальных задач. М.: Наука.
  3. Васин А.А., Григорьева О.М., Лесик И.А. (2017). Синтез транспортной системы много-узлового конкурентного рынка с переменным спросом // Прикладная математика и информатика: труды факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Под ред. В.И. Дмитриева. М.: МАКС Пресс. № 55. С. 74–90.
  4. Васин А.А., Григорьева О.М., Лесик И.А. (2018). Задача оптимизации транспортной системы энергетического рынка. В сб.: IX Московская международная конференция по исследованию операций (ORM2018). Труды. А.А. Васин, А.Ф. Измаилов (отв. ред.). С. 247–251.
  5. Васин А.А., Григорьева О.М., Цыганов Н.И. (2017). Оптимизация транспортной системы энергетического рынка // Доклады Академии наук. Т. 475. № 4. С. 377–381.
  6. Васин А.А., Морозов В.В. (2005). Теория игр и модели математической экономики. М.: МАКС Пресс.
  7. Корбут А.А., Финкильштейн Ю.Ю. (1969). Дискретное программирование. Под. ред. Д.Б. Юдина. М.: Наука.
  8. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. (2016). Определение оптимальных объемов производства и цен реализации в линейной модели многопродуктовой монополии // Экономика и математические методы. Т. 52. № 1. C. 140–148.
  9. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. (2020). Динамическая модель инвестиций в научные исследования олигополии // Экономика и математические методы. Т. 56. № 2. C. 102–114.
  10. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. (2021). Динамическая модель рынка разработки программного обеспечения на основе задачи о назначении на узкие места // Экономика и математические методы. Т. 57. № 4. C.108–116.
  11. Лесик И.А., Перевозчиков А.Г. (2022). Статическая модель рынка разработки программного обеспечения на основе транспортной задачи с квадратичными добавками по стоимости // Экономика и математические методы, 58, 3, 146–160.
  12. Макаров В.Л., Рубинов Ф.М. (1973). Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука.
  13. Мезоэкономика развития (2011). Под ред. Г.Б. Клейнера. М.: Наука.
  14. Перевозчиков А.Г., Лесик И.А. (2014). Нестационарная модель инвестиций в основные средства предприятия. В сб.: Прикладная математика и информатика: труды факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. Под ред. В.И. Дмитриева. М.: МАКС Пресс, 46, 76–88.
  15. Поляк Б.Т. (1983). Введение в оптимизацию. М.: Наука.
  16. Сергиенко А.М., Симоненко В.П., Симоненко А.В. (2016). Улучшенный алгоритм назначения для планировщиков заданий в неоднородных распределительных вычислительных системах // Системнi дослiдженiя та информацiйни технологии. № 2. С. 20–35.
  17. Устюжанина Е.В., Дементьев В.Е., Евсюков С.Г. (2021). Транзакционные цифровые платформы: задача обеспечения эффективности // Экономика и математические методы. Т. 57. № 1. C. 5–18.
  18. Цурков В.И. (1981). Декомпозиция в задачах большой размерности. М.: Наука.
  19. Debreu G. (1954). Valuation equilibrium and Pareto optimum. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 40, 588–592.
  20. Ding X., Wang K., Gibbons P.B., Zhang X. (2012). BWS: balanced work stealing for time-sharing multicores. Proceedings of the 7th ACM European Conference on Computer Systems. EuroSys, 12. New York, 365–378.

© Экономика и математические методы, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».