Отправить статью по E-mail 
О ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДАХ В ЗАДАЧАХ ЛОКАЛИЗАЦИИ
- Авторы: Канатников А.Н1,2, Ткачева О.С1
-
Учреждения:
- Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
- Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: Том 60, № 11 (2024)
- Страницы: 1553-1561
- Раздел: ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/273230
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124110107
- EDN: https://elibrary.ru/JDQQEW
- ID: 273230
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
При численном решении задачи локализации основная проблема состоит в построении универсального сечения, отвечающего данной локализирующей функции. Предложены два метода решения этой проблемы, в которых использованы оценки производных первого и второго порядков. Проведён сравнительный анализ этих методов с методом, основанным на использовании всех узлов регулярной сетки. Он показал, что предложенные методы выигрывают и по вычислительной сложности, и по качеству полученной аппроксимации универсального сечения.
Ключевые слова
Об авторах
А. Н Канатников
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана; Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
Email: skipper@bmstu.ru
Москва
О. С Ткачева
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
Email: tkolga17@gmail.com
Москва
Список литературы
- Крищенко, А.П. Локализация инвариантных компактов динамических систем / А.П. Крищен-ко // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 12. — С. 1597-1604.
- Канатников, А.Н. Инвариантные компакты динамических систем / А.Н. Канатников, А.П. Кри-щенко. — М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. — 231 с.
- Канатников, А.Н. Локализирующие множества и поведение траекторий / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2016. — Т. 470, № 2. — С. 133-136.
- Крищенко, А.П. Локализация простой и сложной динамики в нелинейных системах / А.П. Кри-щенко // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 11. — С. 1440-1447.
- Крищенко, А.П. Анализ асимптотической устойчивости автономных систем методом локализации инвариантных компактов / А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2016. — Т. 469, № 1. — С. 17-20.
- Крищенко, А.П. Построение функций Ляпунова методом локализации инвариантных компактов / А.П. Крищенко // Дифференц. уравнения. — 2017. — Т. 53, № 11. — С. 1447-1452.
- Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов неавтономных систем / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Дифференц. уравнения. — 2009. — Т. 45, № 1. — С. 47-53.
- Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов дискретных систем / А.Н. Канатников, С.К. Коровин, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2010. — Т. 431, № 3. — С. 323-325.
- Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов непрерывных систем с возмущением / А.Н. Канатников, А.П. Крищенко // Докл. РАН. — 2012. — Т. 446, № 1. — С. 30-32.
- Канатников, А.Н. Локализация инвариантных компактов в дифференциальных включениях / А.Н. Канатников // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 11. — С. 1433-1439.
- Крищенко, А.П. Бифуркация Хопфа в системе хищник-жертва с инфекцией / А.П. Крищенко, О.А. Поддерегин // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 11. — C. 1566-1570.
- Coria, L.N. Bounding a domain containing all compact invariant sets of the permanent-magnet motor system / L.N. Coria, K.E. Starkov // Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. — 2009. — V. 14, № 11. — P. 3879-3888.
- Starkov, K.E. Compact invariant sets of the Bianchi VIII and Bianchi IX Hamiltonian systems / K.E. Starkov // Phys. Lett. A. — 2011. — V. 375, № 36. — P. 3184-3187.
- Starkov, K.E. Eradication conditions of infected cell populations in the 7-order HIV model with viral mutations and related results / K.E. Starkov, A.N. Kanatnikov // Mathematics. — 2021. — V. 9, № 16. — Art. 1862.
- Starkov, K.E. On the dynamics of immune-tumor conjugates in a four-dimensional tumor model / K.E. Starkov, A.P. Krishchenko // Mathematics. — 2024. — V. 12, № 6. — Art. 843.
- Воркель, А.А. Численное исследование асимптотической устойчивости положений равновесия / А.А. Воркель, А.П. Крищенко // Математика и мат. моделирование. — 2017. — № 3. — С. 44-63.
Дополнительные файлы
