电邮这篇文章 METHOD FOR CONSTRUCTING PERIODIC SOLUTIONS OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- 作者: Budanov V.1
-
隶属关系:
- MSU Research Institute of Mechanics
- 期: 卷 60, 编号 5 (2024)
- 页面: 590-603
- 栏目: ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/259931
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124050022
- EDN: https://elibrary.ru/LBTMXF
- ID: 259931
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
A justification is given for the analytical method for constructing periodic solutions for nonlinear systems of ordinary differential equations of polynomial type. Periodic solutions are constructed in the form of Fourier series, in which the coefficients are polynomials depending on the parameter without the assumption of its smallness. Two examples are considered — the van der Pol equation and the Lorentz system.
参考
- Боголюбов, Н.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. — 3-е изд., испр. и доп. — M. : Физматгиз, 1963. — 410 с.
- Малкин, И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний / И.Г. Малкин. — М. : Гостехиздат, 1956. — 491 с.
- Журавлев, В.Ф. Прикладные методы в теории колебаний / В.Ф. Журавлев, Д.М. Климов ; под ред. А.Ю. Ишлинского. — М. : Наука, 1988. — 325 с.
- Гребеников, Е.А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем / Е.А. Гребеников, Ю.А. Рябов. — М. : Наука, 1979. — 434 с.
- Гукенхеймер, Д. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Д. Гукенхеймер, Ф. Холмс ; пер. с англ. А.П. Иванова ; под ред. А.Д. Морозова. — М.–Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2002. — 560 с.
- Strogatz, S. Nonlinear Dynamics and Chaos / S. Strogatz. — Perseus Books, 1994.
- Буданов, В.М. Метод неопределённых частот / В.М. Буданов // Фунд. и прикл. математика. — 2018. — Т. 22, № 2. — С. 59–71.
- Буданов, В.М. Применение метода неопределенных частот для анализа двухпланетной задачи / В.М. Буданов // Докл. РАН. Физика, техн. науки. — 2021. — Т. 501, № 1. — C. 33–37.
