Отправить статью по E-mail МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Авторы: Буданов В.М.1
-
Учреждения:
- НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 60, № 5 (2024)
- Страницы: 590-603
- Раздел: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/259931
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124050022
- EDN: https://elibrary.ru/LBTMXF
- ID: 259931
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Обоснован аналитический метод построения периодических решений для нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений полиномиального типа. Периодические решения построены в виде рядов Фурье, коэффициенты которых являются полиномами, зависящими от параметра без предположения о его малости. В качестве примеров рассмотрены уравнение Ван дер Поля и система Лоренца.
Ключевые слова
Список литературы
- Боголюбов, Н.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. — 3-е изд., испр. и доп. — M. : Физматгиз, 1963. — 410 с.
- Малкин, И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний / И.Г. Малкин. — М. : Гостехиздат, 1956. — 491 с.
- Журавлев, В.Ф. Прикладные методы в теории колебаний / В.Ф. Журавлев, Д.М. Климов ; под ред. А.Ю. Ишлинского. — М. : Наука, 1988. — 325 с.
- Гребеников, Е.А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем / Е.А. Гребеников, Ю.А. Рябов. — М. : Наука, 1979. — 434 с.
- Гукенхеймер, Д. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей / Д. Гукенхеймер, Ф. Холмс ; пер. с англ. А.П. Иванова ; под ред. А.Д. Морозова. — М.–Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2002. — 560 с.
- Strogatz, S. Nonlinear Dynamics and Chaos / S. Strogatz. — Perseus Books, 1994.
- Буданов, В.М. Метод неопределённых частот / В.М. Буданов // Фунд. и прикл. математика. — 2018. — Т. 22, № 2. — С. 59–71.
- Буданов, В.М. Применение метода неопределенных частот для анализа двухпланетной задачи / В.М. Буданов // Докл. РАН. Физика, техн. науки. — 2021. — Т. 501, № 1. — C. 33–37.
