Отправить статью по E-mail О СУЩЕСТВОВАНИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА С КВАЗИОДНОРОДНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
- Авторы: Наимов А.Н.1, Быстрецкий М.В.1
-
Учреждения:
- Вологодский государственный университет
- Выпуск: Том 60, № 5 (2024)
- Страницы: 714–720
- Раздел: КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/259940
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124050114
- EDN: https://elibrary.ru/LAWFOL
- ID: 259940
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрена система обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с выделенной главной квазиоднородной нелинейностью. Доказана априорная оценка периодических решений этой системы в предположении неограничености всех ненулевых решений невозмущённой системы. В отличие от предыдущих работ авторов, априорная оценка выведена без учёта множества нулей главной нелинейной части. С применением методов вычисления вращения векторных полей сформулирован и доказан критерий существования периодических решений при любом возмущении из заданного класса.
Об авторах
А. Н. Наимов
Вологодский государственный университет
Email: naimovan@vogu35.ru
М. В. Быстрецкий
Вологодский государственный университет
Email: pmbmv@bk.ru
Список литературы
- Арнольд, В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В.И. Арнольд. — М. : Наука, 1978. — 304 c.
- Мухамадиев, Э. О разрешимости периодической задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с главной положительно однородной нелинейностью / Э. Мухамадиев, А.Н. Наимов // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 2. — С. 280–282.
- Мухамадиев, Э. О разрешимости периодической задачи для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка / Э. Мухамадиев, А.Н. Наимов // Дифференц. уравнения. — 2024. — Т. 60, № 3. — С. 312–321.
- Красносельский, М.А. Геометрические методы нелинейного анализа / М.А. Красносельский, П.П. Забрейко. — М. : Наука, 1975. — 512 c.
