Отправить статью по E-mail CТАБИЛИЗАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ НА СОСТОЯНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МЕТОДА БЭКСТЕППИНГА
- Авторы: Голубев А.Е.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН
- Выпуск: Том 60, № 5 (2024)
- Страницы: 660–671
- Раздел: ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/259936
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124050074
- EDN: https://elibrary.ru/LBJSHT
- ID: 259936
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Решена задача стабилизации нулевого значения вектора состояния нелинейных динамических систем специального вида с учётом ограничений на абсолютные величины переменных состояния. Управление построено на основе метода бэкстеппинга с использованием логарифмических барьерных функций Ляпунова. Полученные стабилизирующие обратные связи, в отличие от аналогичных известных результатов, основаны на использовании линейных виртуальных стабилизирующих функций, у которых отсутствует свойство неограниченного роста при приближении переменных состояния к граничным значениям. В качестве примера рассмотрено решение задачи позиционирования подводного объекта в заданной точке пространства с учётом ограничений на состояние.
Об авторах
А. Е. Голубев
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН
Email: v-algolu@hotmail.com
г. Москва
Список литературы
- Krsti´c, M. Nonlinear and Adaptive Control Design / M. Krsti´c, I. Kanellakopoulos, P.V. Kokotovi´c. — New York : John Wiley and Sons, 1995. — 592 p.
- Ngo, K.B. Integrator backstepping using barrier functions for systems with multiple state constraints / K.B. Ngo, R. Mahony, Z.P. Jiang // Proc. 44th IEEE Conference on Decision and Control, and the European Control Conference. — Seville, Spain, 2005. — P. 8306–8312.
- Tee, K.P. Barrier Lyapunov functions for the control of output-constrained nonlinear systems / K.P. Tee, S.S. Ge, E.H. Tay // Automatica. — 2009. — V. 45, № 4. — P. 918–927.
- Tang, Z.L. Tangent barrier Lyapunov functions for the control of output-constrained nonlinear systems / Z.L. Tang, K.P. Tee, W. He // IFAC Proceedings Volumes. — 2013. — V. 46, № 20. — P. 449–455.
- Niu, B. Barrier Lyapunov functions for the output tracking control of constrained nonlinear switched systems / B. Niu, J. Zhao // Systems and Control Letters. — 2013. — V. 62, № 10. — P. 963–971.
- Xu, J. Adaptive finite-time fault-tolerant tracking control for a class of MIMO nonlinear systems with output constraints / J. Xu // Int. J. of Robust and Nonlin. Control. — 2017. — V. 27, № 5. — P. 722–741.
- Sachan, K. Barrier Lyapunov function based output-constrained control of nonlinear Euler–Lagrange systems / K. Sachan, R. Padhi // Proc. 15th Int. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV). — Singapore, 2018. — P. 686–691.
- Golubev, A.E. Backstepping control of aircraft take-off in windshear / A.E. Golubev, N.D. Botkin, A.P. Krishchenko // IFAC-PapersOnLine. — 2019. — V. 52, № 16. — P. 712–717.
- 3D UAV navigation with moving-obstacle avoidance using barrier Lyapunov functions / E. Restrepo, I. Sarras, A. Loria, J. Marzat // IFAC-PapersOnLine. — 2019. — V. 52, № 12. — P. 49–54.
- Garg, T. Barrier Lyapunov function based controller design for Euler-Lagrange systems with reduced control effort / T. Garg, S.B. Roy // IFAC-PapersOnLine. — 2020. — V. 53, № 1. — P. 459–464.
- Barrier Lyapunov function-based fixed-time FTC for high-order nonlinear systems with predefined tracking accuracy / X. Wang, J. Xu, M. Lv [et al.] // Nonlinear Dynamics. — 2022. — V. 110. — P. 381–394.
- Golubev, A. Modeling of cerebral blood flow autoregulation using mathematical control theory / A. Golubev, A. Kovtanyuk, R. Lampe // Mathematics. — 2022. — V. 10, № 12. — Art. 2060.
- Barrier Lyapunov function-based finite-time reliable trajectory tracking control of fixed-wing UAV with error constraints / Y. Xu, R. Zhou, Z. Yu [et al.] // IFAC-PapersOnLine. — 2022. — V. 55, № 6. — P. 597–602.
- Голубев, А.Е. Стабилизация программных движений механических систем с учётом ограничений / А.Е. Голубев // Изв. РАН. ТиСУ. — 2023. — № 4. — C. 153–167.
- Boyd, S. Convex Optimization / S. Boyd, L. Vandenberghe. — Cambridge : Cambridge University Press, 2009. — 699 p.
- Khalil, H.K. Nonlinear Systems. 3d ed. / H.K. Khalil. — Upper Saddle River, New Jersey : Prentice Hall, 2002. — 750 p.
- Fossen T.I. Guidance and Сontrol of Ocean Vehicles / T.I. Fossen. — Chichester : John Wiley and Sons, 1994. — 494 p.
- Silpa-Anan, C. Kambara: past, present, and future / C. Silpa-Anan, A. Zelinsky // Proc. 2001 Australian Conference on Robotics and Automation. — 2001. — P. 61–66.
- Isidori, A. Nonlinear Control Systems. 3rd ed. / A. Isidori. — London : Springer-Verlag, 1995. — 549 p.
- Краснощеченко, В.И. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза / В.И. Краснощеченко, А.П. Крищенко. — М. : Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2005. — 519 с.
