О нелинейных краевых задачах для дифференциальных включений

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрены автономные дифференциальные включения с нелинейными краевыми условиями. Для них получены достаточные условия существования решений в классе абсолютно непрерывных функций. Показано, что соответствующая теорема существования применима к задаче Коши и к антипериодической краевой задаче. Полученный результат использован для выведения нового неравенства среднего значения для непрерывно дифференцируемых функций.

Об авторах

А. В. Арутюнов

Институт проблем передачи информации имени А.А. Харкевича РАН

Email: arutyunov@cs.msu.ru
Москва, Россия

З. Т. Жуковская

Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН

Email: zyxra2@yandex.ru
Москва, Россия

С. Е. Жуковский

Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М., 1985.
  2. Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М., 2014.
  3. Арутюнов А.В., Жуковская З.Т., Жуковский С.Е. Антипериодическая краевая задача для неявного обыкновенного дифференциального уравнения // Вестн. рос. ун-тов. Математика. 2022. Т. 27. № 139. С. 205-213.
  4. Зорич В.А. Математический анализ. Ч. II. М., 2012.
  5. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2004.
  6. Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М., 1977.
  7. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М., 1971.
  8. Granas A., Dugundji J. Fixed Point Theory. New York, 2003.
  9. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 2004.
  10. Clarke F.H., Ledyaev Yu.S. Mean value inequalities // Proc. of the Amer. Math. Soc. 1994. V. 122. № 4. P. 1075-1083.
  11. Arutyunov A.V., Zhukovskiy S.E. Variational principles and mean value estimates // J. Optim. Theory Appl. 2022. V. 193. P. 21-41.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».