Отправить статью по E-mail О нелинейных краевых задачах для дифференциальных включений
- Авторы: Арутюнов А.В.1, Жуковская З.Т.2, Жуковский С.Е.2
-
Учреждения:
- Институт проблем передачи информации имени А.А. Харкевича РАН
- Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: Том 59, № 11 (2023)
- Страницы: 1443-1450
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/233704
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123110018
- EDN: https://elibrary.ru/PEUEVQ
- ID: 233704
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрены автономные дифференциальные включения с нелинейными краевыми условиями. Для них получены достаточные условия существования решений в классе абсолютно непрерывных функций. Показано, что соответствующая теорема существования применима к задаче Коши и к антипериодической краевой задаче. Полученный результат использован для выведения нового неравенства среднего значения для непрерывно дифференцируемых функций.
Об авторах
А. В. Арутюнов
Институт проблем передачи информации имени А.А. Харкевича РАН
Email: arutyunov@cs.msu.ru
Москва, Россия
З. Т. Жуковская
Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
Email: zyxra2@yandex.ru
Москва, Россия
С. Е. Жуковский
Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: s-e-zhuk@yandex.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М., 1985.
- Арутюнов А.В. Лекции по выпуклому и многозначному анализу. М., 2014.
- Арутюнов А.В., Жуковская З.Т., Жуковский С.Е. Антипериодическая краевая задача для неявного обыкновенного дифференциального уравнения // Вестн. рос. ун-тов. Математика. 2022. Т. 27. № 139. С. 205-213.
- Зорич В.А. Математический анализ. Ч. II. М., 2012.
- Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2004.
- Варга Дж. Оптимальное управление дифференциальными и функциональными уравнениями. М., 1977.
- Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М., 1971.
- Granas A., Dugundji J. Fixed Point Theory. New York, 2003.
- Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 2004.
- Clarke F.H., Ledyaev Yu.S. Mean value inequalities // Proc. of the Amer. Math. Soc. 1994. V. 122. № 4. P. 1075-1083.
- Arutyunov A.V., Zhukovskiy S.E. Variational principles and mean value estimates // J. Optim. Theory Appl. 2022. V. 193. P. 21-41.
