Отправить статью по E-mail О сохранении квадратичной функции Ляпунова линейной дифференциальной автономной системы при стационарных возмущениях её коэффициентов
- Авторы: Антоновская О.Г1
-
Учреждения:
- Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
- Выпуск: Том 59, № 3 (2023)
- Страницы: 295-302
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144923
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123030019
- EDN: https://elibrary.ru/QTWXLY
- ID: 144923
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для автономной линейной однородной асимптотически устойчивой дифференциальной системы получены достаточные условия на малость возмущений в классе автономных линейных однородных систем, при выполнении которых квадратичная форма, являющаяся функцией Ляпунова для исходной системы, будет функцией Ляпунова и для возмущённой системы.
Об авторах
О. Г Антоновская
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: olga.antonovsckaja@yandex.ru
г. Нижний Новгород, Россия
Список литературы
- Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л., 1950.
- Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М., 1966.
- Косякин А.А., Шамриков Б.М. Колебания в цифровых автоматических системах. М., 1983.
- Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М., 1970.
- Хусаинов Д.Я., Юнькова Е.А. Об одном методе нахождения решения матричного уравнения Ляпунова с заданным спектром // Укр. мат. журн. 1984. Т. 36. № 4. С. 528-531.
- Сарыбеков Р.А. Экстремальные квадратичные функции Ляпунова систем уравнений второго порядка // Сиб. мат. журн. 1977. Т. 18. № 5. С. 1159-1167.
- Комаров Ю.А., Хусаинов Д.Я. Некоторые замечания об экстремальной функции Ляпунова для линейных систем // Укр. мат. журн. 1983. Т. 35. № 6. С. 750-753.
- Пропой А.И. О проблеме устойчивости движения // Автоматика и телемеханика. 2000. № 4. С. 51-60.
- Антоновская О.Г., Горюнов В.И. Об одном способе оценки размеров области притяжения неподвижной точки нелинейного точечного отображения произвольной размерности // Изв. вузов. Математика. 2016. № 12. С. 12-18.
- Антоновская О.Г. О построении квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами // Дифференц. уравнения. 2013. Т. 49. № 9. С. 1220-1224.
- Антоновская О.Г. Об определении коэффициентов квадратичной функции Ляпунова с заданными свойствами // Дифференц. уравнения. 2016. Т. 52. № 3. С. 275-281.
- Антоновская О.Г. О максимальном ограничении знакоотрицательности первой производной (первой разности) квадратичной функции Ляпунова // Дифференц. уравнения. 2003. Т. 39. № 11. С. 1562-1563.
- Антоновская О.Г. Построение квадратичных функций Ляпунова, удовлетворяющих заданным ограничениям, для непрерывных и дискретных динамических систем // Изв. вузов. Математика. 2004. № 2 (501). С. 19-23.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., 1967.
- Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М., 1989.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М., 1967.
- Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: техника линейных матричных неравенств. М., 2014.
