Отправить статью по E-mail Непрерывный метод нахождения обобщённой неподвижной точки нерастягивающего отображения на множестве гильбертова пространства
- Авторы: Рязанцева И.П1
-
Учреждения:
- Нижегородский государственный технический университет имени Р.Е. Алексеева
- Выпуск: Том 59, № 1 (2023)
- Страницы: 130-137
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144905
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123010119
- EDN: https://elibrary.ru/ODDNEO
- ID: 144905
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Введено понятие обобщённой неподвижной точки нерастягивающего оператора на выпуклом замкнутом множестве гильбертова пространства. Для её нахождения построен регуляризирующий алгоритм в форме задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, установлены достаточные условия сильной сходимости получаемых приближений к нормальной обобщённой неподвижной точке при приближённом задании нерастягивающего оператора и выпуклого замкнутого множества, на котором находится искомая обобщённая неподвижная точка оператора. Приведены примеры параметрических функций, обеспечивающих сходимость приближений по норме гильбертова пространства к нормальной обобщённой неподвижной точке оператора на выпуклом замкнутом множестве этого пространства.
Об авторах
И. П Рязанцева
Нижегородский государственный технический университет имени Р.Е. Алексеева
Автор, ответственный за переписку.
Email: lryazantseva@applmath.ru
г. Нижний Новгород, Россия
Список литературы
- Alber Ya., Ryazantseva I. Nonlinear Ill-Posed Problems of Monotone Type. Dordrecht, 2006.
- Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1976.
- Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М., 1972.
- Рязанцева И.П. Избpанные главы теоpии опеpатоpов монотонного типа. Нижний Новгоpод, 2008.
- Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М., 1981.
- Тpеногин В.А. Функциональный анализ. М., 1980.
- Browder F.E. Convergence of approximantes to fixed point of non-expansive nonlinear maps in Banach spaces // Arch. Ration Mech. Anal. 1967. V. 24. № 1. P. 82-90.
- Halperin B. Fixed points of nonexpansive maps // Bull. Amer. Math. Soc. 1967. V. 73. № 6. P. 957-961.
- Васин В.В., Агеев А.Л. Некорректные задачи с априорной информацией. Екатеринбург, 1993.
- Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М., 1989.
