Отправить статью по E-mail Эквивалентность энтропийных и ренормализованных решений нелинейной эллиптической задачи в пространствах Музилака–Орлича
- Авторы: Кожевникова Л.М1,2, Кашникова А.П1
-
Учреждения:
- Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий
- Елабужский институт Казанского Федерального университета
- Выпуск: Том 59, № 1 (2023)
- Страницы: 35-50
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144899
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123010053
- EDN: https://elibrary.ru/OBVGXN
- ID: 144899
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматриваются эллиптические уравнения второго порядка с нелинейностями, определяемыми функциями Музилака-Орлича, и правой частью из пространства $L_1(\Omega).$ В пространствах Музилака-Орлича-Соболева устанавливаются некоторые свойства и единственность как энтропийных, так и ренормализованных решений задачи Дирихле в областях с липшицевой границей. Кроме того, доказывается эквивалентность и знакоопределённость энтропийных и ренормализованных решений.
Об авторах
Л. М Кожевникова
Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий; Елабужский институт Казанского Федерального университета
Email: kosul@mail.ru
г. Стерлитамак, Россия;г. Елабуга, Россия
А. П Кашникова
Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий
Автор, ответственный за переписку.
Email: a.kashnikova98@yandex.ru
г. Стерлитамак, Россия
Список литературы
- Chlebcka I. Measure data elliptic problems with generalized Orlicz growth // Proc. of the Royal Soc. of Edinburgh Sec. A: Math., First View. 2022. P. 1-31.
- Gwiazda P., Skrzypczaka I., Zatorska-Goldstein A. Existence of renormalized solutions to elliptic equation in Musielak-Orlicz space // J. of Differ. Equat. 2017. V. 264. P. 341-377.
- Denkowska A., Gwiazda P., Kalita P. On renormalized solutions to elliptic inclusions with nonstandard growth // Calc. Var. Partial Differ. Equat. 2021. V. 60. № 21. P. 1-44.
- Ait Khellou M., Benkirane A. Renormalized solution for nonlinear elliptic problems with lower order termsand $L^1$ data in Musielak-Orlicz spaces // Ann. of the Univ. of Craiova. Math. and Comput. Sci. Ser. 2016. V. 43. № 2. P. 164-187.
- Elemine Vall M.S.B., Ahmedatt T., Touzani A., Benkirane A. Existence of entropy solutions for nonlinear elliptic equations in Musielak framework with $L^1$ data // Bol. Soc. Paran. Math. 2018. V. 36. № 1. P. 125-150.
- Elarabi R., Rhoudaf M., Sabiki H. Entropy solution for a nonlinear elliptic problem with lower order term in Musielak-Orlicz spaces // Ricerche Mat. 2017. V. 62. № 2. P. 1-31.
- Ait Khelloul M., Douiri S.M., El Hadfi Y. Existence of solutions for some nonlinear elliptic equations in Musielak spaces with only the log-H\\"older continuity condition // Mediterranean J. of Math. 2020. V. 17. Art. no. 33. P. 1-18.
- Talha A., Benkirane A. Strongly nonlinear elliptic boundary value problems in Musielak-Orlicz spaces // Monatsh Math. Ann. of the Univ. of Craiova. Math. and Comput. Sci. Ser. 2018. V. 186. P. 745-776.
- Li Ying., Fengping Y., Shulin Zh. Entropy and renormalized solutions to the general nonlinear elliptic equations in Musielak-Orlicz spaces // Nonlin. Anal. 2021. V. 61. P. 1-20.
- Кожевникова Л.М. Эквивалентность энтропийных и ренормализованных решений анизотропной эллиптической задачи в неограниченных областях с данными в виде меры // Изв. вузов. Математика. 2020. № 1. С. 1-16.
- Рутицкий Я.Б., Красносельский М.А. Выпуклые функции и пространства Орлича. М., 1958.
- Musielak J. Orlicz Spaces and Modular Spaces. Lecture Notes in Math. V. 1034. Berlin, 1983.
- Chlebicka I. A pocket guide to nonlinear differential equations in Musielak-Orlicz spaces // Nonlin. Anal. 2018. № 175. P. 1-27.
- Ahmida Y., Chlebicka I., Gwiazda P., Youssfi A. Gossez's approximation theorems in Musielak-Orlicz-Sobolev spaces // J. of Funct. Anal. 2018. V. 275. № 9. P. 2538-2571.
- Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория. М., 1962.
- Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М., 1973.
- Benkirane A., Sidi El Vally M. Variational inequalities in Musielak-Orlicz-Sobolev spaces // Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin. 2014. V. 21. № 5. P. 787-811.
