Решение сингулярно возмущённой смешанной задачи

Исследованы сингулярно возмущённые задачи при наличии спектральных особенностей у предельного оператора с использованием метода регуляризации С.А. Ломова. В частности, построено регуляризованное асимптотическое решение сингулярно возмущённой неоднородной смешанной задачи на полуоси для параболического уравнения при наличии ``сильной'' точки поворота у предельного оператора. На основе идеи асимптотического интегрирования задач с нестабильным спектром показано, каким образом следует вводить регуляризирующие функции и дополнительные регуляризирующие операторы, подробно описан формализм метода регуляризации для такого вида особенности, проведено обоснование этого алгоритма и построено асимптотическое решение любого порядка по малому параметру.