ON THE EXISTENCE OF A POSITIVE SOLUTION TO A BOUNDARY-VALUE PROBLEM FOR ONE NONLINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION OF THE FOURTH ORDER

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The question of the existence of a positive solution to a two-point boundary value problem with homogeneous almost symmetric boundary conditions for one nonlinear fourth-order ordinary differential equation is investigated.

About the authors

G. E Abduragimov

Dagestan State University

Email: gusen_e@mail.ru
Makhachkala, Russia

References

  1. Yan, D. Positive solutions for a singular superlinear fourth-order equation with nonlinear boundary conditions / D. Yan // J. Funct. Spaces. — 2020. — V. 2020. — P. 1–6.
  2. Zhang, Y. Positive solution for a class of nonlinear fourth-order boundary value problem / Y. Zhang, L. Chen // AIMS Math. — 2023. — V. 8. — P. 1014–1021.
  3. Chen, H. Existence and uniqueness of solutions to the nonlinear boundary value problem for fourthorder differential equations with all derivatives / H. Chen, Y. Cui // J. Inequal. Appl. — 2023. — V. 2023. — P. 1–13.
  4. Harjani, S. Existence and uniqueness of positive solutions for a nonlinear fourth-order boundary value problem / S. Harjani, S. Kishin // Positivity. — 2010. — V. 14. — P. 849–858.
  5. Abduragimov, E.I., A positive solution to a two-point boundary value problem for one fourth-order nonlinear ODE and a numerical method for its construction, Vestnik of Samara University. Natural Science Series, 2010, no. 2 (76), pp. 5–12.
  6. Abduragimov, E.I., Existence of a positive solution to a two-point boundary value problem for one fourth-order nonlinear ODE, Vestnik of Samara University. Natural Science Series, 2014, no. 10 (121), pp. 9–16.
  7. Abduragimov, E.I., Abduragimova, P.E., and Gadzhieva T.Yu., Existence of a positive solution to a two-point boundary value problem for one fourth-order nonlinear ODE, Vestnik of Dagestan State University. Ser. 1: Natural Sciences, 2019, vol. 3, pp. 79–85.
  8. Reiss, E.L. Ordinary Differential Equations with Applications / E.L. Reiss, A.J. Callegari, D.S. Ahluwalia. — New York : Holt, Rinehart and Winston, 1976. — 400 p.
  9. Usmani, R.A. A uniqueness theorem for a boundary value problem / R.A. Usmani // Proc. Amer. Math. Soc. — 1979. — V. 77, № 3. — P. 329–335.
  10. Gupta, C.P. Existence and uniqueness theorems for a bending of an elastic beam equation / C.P. Gupta // Appl. Anal. — 1988. — V. 26. — P. 289–304.
  11. Aftabizadeh, A.R. Existence and uniqueness theorems for fourth-order boundary value problems / A.R. Aftabizadeh // J. Math. Anal. Appl. — 1986. — V. 116. — P. 415–426.
  12. Abduragimov, G.E., Abduragimova, P.E., and Kuramagomedova, M.M., On the existence and uniqueness of a positive solution to a boundary value problem for a nonlinear ordinary differential equation of even order, Russian Universities Reports. Mathematics, 2021, vol. 136, no. 25, pp. 341–347.
  13. Abduragimov, G.E., Abduragimova, P.E., and Kuramagomedova, M.M., On the existence and uniqueness of a positive solution to a boundary value problem for a fourth-order nonlinear ordinary differential equation, Mathematical Notes of NEFU, 2022, vol. 4, no. 29, pp. 3–10.
  14. Krasnosel’skii, M.A. and Zabreiko, P.P., Geometricheskiye metody nelineynogo analiza (Geometric Methods of Nonlinear Analysis), Moscow: Nauka, 1975.
  15. Guo, D. Nonlinear Problems in Abstract Cones / D. Guo, V. Lakshmikantham. — Boston : Academic Press, 1988. — 275 p.
  16. Thomson, B.S. Elementary Real Analysis / B.S. Thomson, J.B. Bruckner, A.M. Bruckner. — 2nd ed. — ClassicalRealAnalysis.com, 2008. — 740 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».