BALANCE-CHARACTERISTIC METHOD FOR CALCULATING HEMODYNAMICS OF A SINGLE VESSEL

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The paper is devoted to the construction of a numerical algorithm for calculating the blood flow in a volume vessel. The derivation of the system of differential equations describing the dynamics of fluid in a single vessel with moving walls in cylindrical coordinates assuming axial symmetry in arbitrary eulerianlagrangian variables is given. Balance-characteristic scheme based on the CABARET methodology is constructed for the obtained system of equations. The results of calculations of test problems are given.

作者简介

V. Goloviznin

Lomonosov Moscow State University; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Email: gol@ibrae.ac.ru
Russia; Russia

V. Konoplianikov

Lomonosov Moscow State University

Email: vaskonopl@mail.ru
Russia

P. Maiorov

Lomonosov Moscow State University; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Email: maiorov.peter@gmail.com
Russia; Russia

S. Mukhin

Lomonosov Moscow State University; Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Email: vmmus@cs.msu.ru
Russia; Russia

参考

  1. Sherwin, S.J. One-dimensional modelling of a vascular network in space-time variables / S.J. Sherwin, V. Franke, J. Peiro, K. Parker // J. of Engineering Math. — 2003. — V. 47. — P. 217–250.
  2. Formaggia, L. One-dimensional models for blood flow in arteries / L. Formaggia, D. Lamponi, A. Quarteroni // J. of Engineering Math. — 2003. — V. 47. — P. 251–276.
  3. Симаков, С.С. Современные методы математического моделирования кровотока с помощью осредненных моделей / С.С. Симаков // Компьют. исследования и моделирование. — 2018. — Т. 10, № 5. — С. 581–604.
  4. Вычислительный эксперимент в гемодинамике / А.Я. Буничева, С.И. Мухин, Н.В. Соснин, А.П. Фаворский // Дифференц. уравнения. — 2004. — Т. 40, № 7. — С. 920–935.
  5. Multiscale modelling of the circulatory system: a preliminary analysis / L. Formaggia, F. Nobile, A. Quarteroni, A. Veneziani // Comput. Visual. Sci. — 1999. — V. 2. — P. 75–83.
  6. On the coupling of 3D and ID Navier–Stokes equations for flow problems in compliant vessels / L. Formaggia, J.-F. Gerbeau, F. Nobile, A. Quarteroni // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. — 2001. — V. 191, № 6–7. — P. 561–582.
  7. Dobroserdova, T. Multiscale coupling of compliant and rigid walls blood flow models / T. Dobroserdova, M. Olshanskii, S. Simakov // Int. J. for Numerical Methods in Fluids. — 2016. — V. 82, № 12. — P. 799–817.
  8. Quarteroni, A. Computational vascular fluid dynamics: problems, models and methods / A. Quarteroni, M. Tuveri, A. Veneziani // Comput. Visualisation Sci. — 2000. — V. 2. — P. 163–197.
  9. Personalized Computational Hemodynamics: Models, Methods, and Applications for Vascular Surgery and Antitumor Therapy / Y. Vassilevski, M. Olshanskii, S. Simakov [et al.]. — Academic Press, 2020. — 280 p.
  10. A finite element method for the Navier–Stokes equations in moving domain with application to hemodynamics of the left ventricle / A. Danilov, A. Lozovskiy, M. Olshanskii, Yu. Vassilevski // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. — 2017. — V. 32, № 4. — P. 225–236.
  11. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. — М. : Наука, 1986. — 736 с.
  12. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов / В.М. Головизнин, М.А. Зайцев, С.А. Карабасов, И.А. Короткин. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 2013. — 467 с.
  13. Головизнин, В.М. Нелинейная коррекция схемы Кабаре / В.М. Головизнин, С.А. Карабасов // Мат. моделирование. — 1998. — Т. 10, № 12. — С. 107–123.
  14. Sherwin, S.J., Franke, V., Peiro, J., and Parker, K., One-dimensional modelling of a vascular network in spacetime variables, J. Engineer. Math., 2003, vol. 47, pp. 217–250.
  15. Formaggia, L., Lamponi, D., and Quarteroni, A., One-dimensional models for blood flow in arteries, J. Engineer. Math., 2003, vol. 47, pp. 251–276.
  16. Simakov, S.S., Modern methods of mathematical modeling of blood flow using reduced order methods, Comp. Research Model., 2018, vol. 10, no. 5, pp. 581–604.
  17. Bunicheva, A.Ya., Mukhin, S.I., Sosnin, N.V., and Favorskii, A.P., Numerical experiment in hemodynamics, Differ. Equat., 2004, vol. 40, no. 7, pp. 984–999.
  18. Formaggia, L., Nobile, F., Quarteroni, A., and Veneziani, A., Multiscale modelling of the circulatory system: a preliminary analysis, Comput. Visual. Sci., 1999, vol. 2, pp. 75–83.
  19. Formaggia, L., Gerbeau, J.-F., Nobile, F., and Quarteroni, A., On the coupling of 3D and ID Navier–Stokes equations for flow problems in compliant vessels, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 2001, vol. 191, no. 6–7, pp. 561–582.
  20. Dobroserdova, T., Olshanskii, M., and Simakov S., Multiscale coupling of compliant and rigid walls blood flow models, Int. J. Numer. Methods in Fluids, 2016, vol. 82, no. 12, pp. 799–817.
  21. Quarteroni, A., Tuveri, M., and Veneziani, A., Computational vascular fluid dynamics: problems, models and methods, Comput. Visualisation Sci., 2000, vol. 2, pp. 163–197.
  22. Vassilevski, Y., Olshanskii, M., Simakov, S., Kolobov, A., and Danilov, A., Personalized Computational Hemodynamics: Models, Methods, and Applications for Vascular Surgery and Antitumor Therapy, Academic Press, 2020.
  23. Danilov, A., Lozovskiy, A., Olshanskii, M., and Vassilevski, Yu., A finite element method for the Navier–Stokes equations in moving domain with application to hemodynamics of the left ventricle, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2017, vol. 32, no. 4, pp. 225–236.
  24. Landau, L.D. and Lifshitz, E.M., Teoreticheskaya fizika. T. VI. Gidrodinamika (Course of Theoretical Physics. Vol. VI. Hydrodynamics), Moscow: Nauka, 1986.
  25. Goloviznin, V.M., Zaitsev, M.A., Karabasov, S.A., and Korotkin, I.A., Novyye algoritmy vychislitel’noy gidrodinamiki dlya mnogoprotsessornykh vychislitel’nykh kompleksov (New CFD Algorithms for Multiprocessor Computer Systems), Moscow: MSU Press, 2013.
  26. Goloviznin, V.M. and Karabasov, S.A., Nonlinear correction of Cabaret scheme, Mat. Model. 1998, vol. 10, no. 12, pp. 107–123.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».