Email this article OTRAZhAYuShchAYa FUNKTsIYa I OBOBShchENIE PONYaTIYa PERVOGO INTEGRALA
- Authors: Mironenko V.I1, Mironenko V.V1
-
Affiliations:
- Issue: Vol 60, No 1 (2024)
- Pages: 13-23
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/257143
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124010025
- EDN: https://elibrary.ru/RPYEFD
- ID: 257143
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Прослеживаются связи понятия обобщённого интеграла с понятиями отражающей функции и отображения Пуанкаре (отображения за период) для периодических дифференциальных систем. Понятие обобщённого первого интеграла применяется при изучении вопросов существования и устойчивости периодических решений периодических дифференциальных систем и исследовании проблемы центра-фокуса.
References
- Мироненко В.И. Отражающая функция и классификация периодических дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 1984. Т. 20. № 9. С. 1635–1638.
- Мироненко В.И. Отражающая функция и периодические решения дифференциальных уравнений.Минск, 1986.
- Мироненко В.И. Отражающая функция и периодические решения дифференциальных систем: учеб.пособие. Гомель, 1985.
- Zhou Z. The Theory of Reflecting Function of Differential Equations and Applications. Beijing, 2014.
- Мироненко В.И. Отражающая функция и исследование многомерных дифференциальных систем. Гомель, 2004.
- Мироненко В.И. Простые системы и периодические решения дифференциальных уравнений //Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. № 12. С. 2109–2114.
- Мусафиров Э.В. О простоте линейных дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 2002. Т. 38. № 4. С. 570–572.
- Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М., 1958.
- Мироненко В.И. Замечания о стационарных интегралах и стационарных преобразованиях неавтономных дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 1977. Т. 13. № 5. С. 864–868.
- Мироненко В.И. Стационарные интегралы и инварианты оператора сдвига вдоль решений дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 1978. Т. 14. № 12. С. 2170–2177.
- Мироненко В.И. Линейная зависимость функций вдоль решений дифференциальных уравнений. Минск, 1981.
- Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.; Л., 1949.
