Enviar artigo por via de e-mail GOLOMORFNAYa REGULYaRIZATsIYa SINGULYaRNO VOZMUShch¨ENNYKh INTEGRO-DIFFERENTsIAL'NYKh URAVNENIY
- Autores: Besov V.1, Kachalov V.1
-
Afiliações:
- Edição: Volume 60, Nº 1 (2024)
- Páginas: 3-12
- Seção: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/257142
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124010014
- EDN: https://elibrary.ru/RPVANH
- ID: 257142
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
Для решения весьма важных с точки зрения приложений интегро-дифференциальных сингулярно возмущённых уравнений давно применяется метод регуляризации С.А. Ломова. При этом представляющие решения этих уравнений ряды по степеням малого параметра сходились асимптотически. Однако, в соответствии с основной концепцией метода, для построения общей теории сингулярных возмущений требуется указать условия обычной сходимости таких рядов, что и рассматривается в данной статье.
Bibliografia
- Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М., 1981.
- Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. М., 1973.
- Маслов В.П. Асимптотические методы в теории возмущений. М., 1988.
- Волков В.Т., Нефедов Н.Н. Асимптотическое решение задачи граничного управления для уравнения типа Бюргерса с модульной адвекцией и линейным усилением // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2022. Т. 62. № 11. С. 1851–1860.
- Нефедов Н.Н. Периодические контрастные структуры в задаче реакция–диффузия с быстрой реакцией и малой диффузией // Мат. заметки. 2022. Т. 112. № 4. С. 601–612.
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М., 1972.
- Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М., 2011.
- Бибиков Ю.Н. Общий курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Л., 1981.
- Качалов В.И. Псевдоголоморфные и ????-псевдорегулярные решения сингулярно возмущенных задач // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 3. С. 361–370.
- Качалов В.И., Ломов С.А. Гладкость решений дифференциальных уравнений по сингулярно входящему параметру // Докл. АН СССР. 1988. Т. 37. № 2. С. 465–467.
- Качалов В.И. О методе голоморфной регуляризации сингулярно возмущенных задач // Изв. вузов. Математика. 2017. № 6. С. 52–59.
- Ломов И.С. Построение точных решений некоторых сингулярно возмущенных уравнений // Дифференц. уравнения. 1988. Т. 24. № 6. С. 1073–1075.
- Бободжанов А.А., Сафонов В.Ф. Задача с обратным временем для сингулярно возмущенного интегро-дифференциального уравнения с диагональным вырождением ядра высокого порядка // Изв. РАН. Сер. матем. 2016. Т. 80. № 2. С. 3–15.
- Bobodzhanov A., Safonov V., Kachalov V. Asymptotic and pseudoholomorphic solutions of singularly perturbed differential and integral equations in the Lomov’s regularization method // Axioms. 2019. V. 8. Art. 27.
- Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. М., 1989.
- Besova M.I., Kachalov V.I. Analytical aspects of the theory of Tikhonov systems // Mathematics. 2022. V. 10. № 1. Art. 72.
- Бесова М.И. Голоморфная регуляризация в теории краевых задач // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. математика и её прил. Темат. обз. 2021. № 193. С. 11–16.
- Качалов В.И., Фёдоров Ю.С. Голоморфная регуляризация слабо нелинейных сингулярно возмущенных задач // Дифференц. уравнения и процессы управления. 2016. № 3. С. 17–30.
