Email this article On the Stability of Periodic Solutions of a Model Navier–Stokes Equation in a Thin Layer
- Authors: Boldyreva E.S.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University, Voronezh, 394018, Russia
- Issue: Vol 59, No 11 (2023)
- Pages: 1561-1565
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/233731
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123110110
- EDN: https://elibrary.ru/PDGIXG
- ID: 233731
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We study the existence and stability of periodic solutions of the model Navier–Stokes equation in a thin three-dimensional layer depending on the existence and stability of periodic solutions of a special limit two-dimensional equation.
About the authors
E. S. Boldyreva
Voronezh State University, Voronezh, 394018, Russia
Author for correspondence.
Email: elenaboldyreva11@mail.ru
References
- Leray J. Etude de diverses equations integrales nonlineaires et de quelques problemes que pose l'hydrodynamique // J. Math. Pures Appl. 1933. V. 12. P. 1-82.
- Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М., 1970.
- Юдович В.И. Метод линеаризации в гидродинамической теории устойчивости. Ростов, 1984.
- Raugel G., Sell G. Navier-Stokes equations on thin 3FD domains. I: Global attractors and global regularity of solutions // J. Amer. Math. Soc. 1993. V. 6. P. 503-568.
- Raugel G., Sell G. Equations de Navier-Stokes dans des domaines minces endimension trois: regularite globale // C. R. Acad. Sci. Paris. 1989. V. 309. P. 299-303.
- Johnson R., Kamenskii M., Nistri P. On the existence of periodic solutions of the Navier-Stokes equations in thin domain using the topological degree // J. of Dynamics and Differ. Equat. 2000. V. 12. № 4. P. 681-712.
- Foias C., Manley O., Rosa R., Temam R. Navier-Stokes Equations and Turbulence. Cambridge, 2009.
- Звягин В.Г. Введение в топологические методы нелинейного анализа. Воронеж, 2014.
- Левенштам В. Б. Обоснование метода усреднения для системы уравнений с оператором Навье-Стокса в главной части // Алгебра и анализ. 2014. Т. 26. № 1. С. 94-127.
- Гурова И.Н. Одно утверждение типа принципа родственности и вторая теорема Н.Н. Боголюбова в принципе усреднения параболических уравнений // Качественные и приближённые методы исследования операторных уравнений. Ярославль, 1982. С. 47-58.
- Красносельский М.А. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. М., 1966.
- Соболевский П.Е. О нестационарных уравнениях гидродинамики вязкой жидкости // Докл. АН СССР. 1959. Т. 128. № 1. С. 45-48.
