Email this article On the Existence of Solutions of the Neumann Problem for the -Laplacian on Parabolic Manifolds with a Model End
- Authors: Brovkin V.V1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia
- Issue: Vol 59, No 1 (2023)
- Pages: 30-34
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0374-0641/article/view/144898
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064123010041
- EDN: https://elibrary.ru/OBUWCJ
- ID: 144898
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A criterion for the existence of solutions of the second boundary value problem for the -Laplacian on Riemannian parabolic manifolds with a model end is obtained.
About the authors
V. V Brovkin
Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia
Author for correspondence.
Email: brovvadim2015@gmail.com
References
- Мазья В.Г. Пространства С.Л. Соболева. Л., 1985.
- Cheng S.Y., Yau S.T. Differential equations on Riemannian manifolds and their geometric applications // Comm. Pure Appl. Math. 1975. V. 28. № 3. P. 333-354.
- Korolkov S.A., Losev A.G. Generalized harmonic functions of Riemannian manifolds with ends // Math. Z. 2012. V. 272. № 1-2. P. 459-472.
- Losev A.G., Mazepa E.A. On solvability of the boundary value problems for harmonic function on noncompact Riemannian manifolds // Пробл. анал. Issues Anal. 2019. V. 8 (26). № 3. P. 73-82.
- Бровкин В.В. О существовании решений задачи Неймана для $p $-лапласиана на гиперболических многообразиях с модельным концом // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 1. С. 139-141.
- Бровкин В.В., Коньков А.A. О существовании решений второй краевой задачи для $p $-лапласиана на римановых многообразиях // Мат. заметки. 2021. Т. 109. № 2. С. 180-195.
- Гадыльшин Р.Р., Чечкин Г.А. Краевая задача для Лапласиана с быстро меняющимся типом граничных условий в многомерной области // Сиб. мат. журн. 1999. Т. 40. № 2. С. 271-287.
- Григорьян А.А. О размерности пространств гармонических функций // Мат. заметки. 1990. Т. 48. № 5. С. 55-61.
- Кондратьев В.А., Олейник О.А. О параболических по времени решениях параболических уравнений второго порядка во внешних областях // Вестн. Московского ун-та. Сер. Математика. 1985. Т. 39. № 4. С. 38-47.
- Коньков А.А. О размерности пространства решений эллиптических систем в неограниченных областяx // Мат. сб. 1993. Т. 184. № 12. С. 23-52.
- Коньков А.А. О пространстве решений эллиптических уравнений на римановых многообразиях // Дифференц. уравнения. 1995. Т. 31. № 5. С. 805-813.
- Кудрявцев Л.Д. Решение первой краевой задачи для самосопряжённых эллиптических уравнений в случае неограниченных областей // Изв. АН СССР. Сер. Математика. 1967. Т. 31. № 5. С. 1179-1199.
- Pigola S., Rigoli M., Setti A.G. Aspects of potential theory on manifolds, linear and non-linear // Milan J. Math. 2008. V. 76. P. 229-256.
- Pigola S., Rigoli M., Setti A.G. Some non-linear function theoretic properties of Riemannian manifolds // Rev. Mat. Iberoamericana. 2006. V. 22. № 3. P. 801-831.
