Resonances for a Solvable Model of Ultrasound Scattering by a Cell Membrane

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

We study the resonances for scattering of acoustic waves by cell membrane. Due to the fact that we deal with this phenomenon only, we use the simplest model of the membrane as a potential supported by a surface. The asymptotics of the Green’s function with the singularity at the surface is obtained. The influence of the surface curvature on the resonances is investigated. An application of the result to explanation of selective cancer cell membrane destruction in ultrasonic field is discussed.

About the authors

I. Yu. Popov

ITMO University

Email: popov1955@gmail.com
St. Petersburg, 197101 Russia

T. S. Yurova

ITMO University

Author for correspondence.
Email: tatiana.yurova@metalab.ifmo.ru
St. Petersburg, 197101 Russia

References

  1. B. Alberts, A. Johnson, J. Lewis, M. Ra, K. Roberts, and P. Walter, Molecular Biology of the Cell, fourth edition, Garland Science, N.Y. (2002).
  2. T. Baumgart, S. T. Hess, and W. W. Webb, Nature 425, 821 (2003).
  3. K. Bacia, P. Schwille, and T. Kurzchalia, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 102, 3272 (2005).
  4. I. F. Melikhov and I. Y. Popov, Chin. J. Phys. 65, 334 (2020).
  5. I. F. Melikhov and I. Y. Popov, Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics 9(4), 447 (2018).
  6. S. J. Marrink, V. Corradi, P. C. T. Souza, H. I. Ingolfsson, D. P. Tieleman, and M. S. P. Sansom, Chem. Rev. 119(9), 6184 (2019).
  7. P. L.Yeagle, The Membranes of Cells, third edition, Academic Press, N.Y. (2016).
  8. O. K. Kosheleva, T.-C. Lai, N. G. Chen, M. Hsiao, and C. H. Chen, Journal of Nanobiotechnology 14, 46 (2016).
  9. T. A. Tran, J. Y. L. Guennec, P. Bougnoux, F. Tranquart, and A. Bouakaz, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control 55, 43 (2008).
  10. I. Yu. Popov, Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 118, 555 (1995).
  11. I. Yu. Popov, J. Math. Phys. 33(5), 1685 (1992).
  12. T. Ikebe and S. Shimada, J. Math. Kyoto Univ. 31(1), 219 (1991).
  13. I. Yu. Popov, Proc. Royal Soc. London A 452, 1505 (1996).
  14. P. Exner and D. Kreicirik, Rev. Math. Phys. 13, 307 (2001).
  15. J. Behrndt, M. Langer, and V. Lotoreichik, Nanosystems: Phys. Chem. Math. 7(2), 290 (2016).
  16. A. Mantile and A. Posilicano, Nanosystems: Phys. Chem. Math. 7(2), 315 (2016).
  17. P. Exner, S. Kondej, and V. Lotoreichik, J. Math. Phys. 59, 013051 (2018).
  18. A. M. Vorobiev, A. S. Bagmutov, and A. I. Popov, Nanosystems: Phys. Chem. Math. 10(4), 415 (2019).
  19. J. Behrndt, P. Exner, M. Holzmann, and V. Lotoreichik, Math. Nachr. 290, 12151248 (2017).
  20. B. S. Pavlov, Russ. Math. Surv. 42 (6), 127 (1987).
  21. I. Yu. Popov, Matematicheskii sbornik, 181(10), 1366 (1990)
  22. English: Mathematics of the USSR-Sbornik 71(1), 209 (1992).
  23. A. S. Melikhova, M. P. Faleeva, and I. Y. Popov, Nanosystems: Phys. Chem. Math. 12(2), 115 (2021).
  24. Yu. N. Demkov and V. N. Ostrovskii, Zero-Range Potentials and Their Applications in Atomic Physics, Springer, Berlin (1988).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».