Ob universal'nykh svoystvakh stokhasticheskikh protsessov v prisutstvii optimal'nogo puassonovskogo perezapuska

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Пуассоновский перезапуск подразумевает, что стохастический процесс прерывается и стартует вновь в случайные моменты времени, обладающие пуассоновской статистикой. В большом числе работ было продемонстрировано, что такая процедура может минимизировать среднее время завершения в некоторых задачах случайного поиска. Более того, оказалось, что в условиях оптимально подобранной средней частоты перезапуска любой стохастический процесс независимо от его природы и статистических деталей удовлетворяет ряду универсальных соотношений на статистические моменты времени завершения. В этой статье мы описываем несколько новых универсальных свойств оптимально перезапускаемых процессов. Также мы получаем универсальное неравенство для квадратичных статистических моментов времени завершения в задаче оптимизации, где стохастический процесс имеет несколько возможных сценариев завершения.

About the authors

S. Belan

Email: sergb27@yandex.ru

References

  1. H. Alt, L. Guibas, K. Mehlhorn, R. Karp, and A. Wigderson, Technical Report TR-91-057 (1991).
  2. M. Luby, A. Sinclair, and D. Zuckerman, Inf. Process. Lett. 47, 173 (1993).
  3. S. Reuveni, M. Urbakh, and J. Klafter, Proceedings of the National Academy of Sciences 111, 4391 (2014).
  4. T. Rotbart, S. Reuveni, and M. Urbakh, Phys. Rev. E 92, 060101 (2015).
  5. S. Reuveni, Phys. Rev. Lett. 116, 170601 (2016).
  6. A. M. Berezhkovskii, L. Dagdug, and S. M. Bezrukov, J. Chem. Phys. 147 (2017).
  7. H. Wu and P. Beek, in International Conference on Principles and Practice of Constraint Programming, Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg (2007), p. 81.
  8. J. Lorenz, in International Conference on Current Trends in Theory and Practice of Informatics (2018), p. 493.
  9. J. Lorenz, Theory of Computing Systems 65, 1143 (2021).
  10. C. Schulte, G. Tack, and M. Z. Lagerkvist, Modeling and programming with gecode, Gecode (2010), p. 160.
  11. A. Cire, S. Kadioglu, and M. Sellmann, in Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, AAAI, Washington, DC (2014), v. 28.
  12. R. Amadini, M. Gabbrielli, and J. Mauro, Theory and Practice of Logic Programming 18, 81 (2018).
  13. A. P. van Moorsel and K. Wolter, IEEE Trans. Softw. Eng. 32, 547 (2006).
  14. M. Wallace, Building decision support systems: using MiniZinc, Springer (2020), p. 165.
  15. M. Schroeder and L. Buro, in Proceedings of the Workshop on Infrastructure for Agents, MAS, and Scalable MAS at the Conference Autonomous Agents (2001).
  16. M. Evans and S. Majumdar, Phys. Rev. Lett. 106, 160601 (2011).
  17. M. R. Evans, S. N. Majumdar, and G. Schehr, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 193001 (2020).
  18. M. R. Evans and S. N. Majumdar, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44, 435001 (2011).
  19. M. R. Evans and S. N. Majumdar, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 285001 (2014).
  20. M. R. Evans and S. N. Majumdar, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 51, 475003 (2018).
  21. O. Blumer, S. Reuveni, and B. Hirshberg, Nat. Commun. 15, 240 (2024).
  22. P. Juli´an-Salgado, L. Dagdug, and D. Boyer, Phys. Rev. E 109, 024134 (2024).
  23. A. Pal, S. Kostinski, and S. Reuveni, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 55, 021001 (2022).
  24. A. Pal and V. Prasad, Phys. Rev. E 99, 032123 (2019).
  25. O. L. Bonomo and A. Pal, Phys. Rev. E 103, 052129 (2021).
  26. S. Ray and S. Reuveni, J. Chem. Phys. 152, 234110 (2020).
  27. S. Ray, D. Mondal, and S. Reuveni, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 255002 (2019).
  28. J. Whitehouse, M. R. Evans, and S. N. Majumdar, Phys. Rev. E 87, 022118 (2013).
  29. L. Kusmierz, S. N. Majumdar, S. Sabhapandit, and G. Schehr, Phys, Rev. Lett. 113, 220602 (2014).
  30. L. Ku´smierz and E. Gudowska-Nowak, Phys. Rev. E 92, 052127 (2015).
  31. P. Singh, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 405005 (2020).
  32. S. Ahmad and D. Das, Phys. Rev. E 102, 032145 (2020).
  33. M. Radice, Phys. Rev. E 104, 044126 (2021).
  34. F. Faisant, B. Besga, A. Petrosyan, S. Ciliberto, and S. N. Majumdar, J. Stat. Mech.: Theory Exp. 2021, 113203 (2021).
  35. I. Abdoli and A. Sharma, Soft Matter 17, 1307 (2021).
  36. I. Santra, U. Basu, and S. Sabhapandit, J. Stat. Mech.: Theory Exp. 2020, 113206 (2020).
  37. G. R. Calvert and M. R. Evans, Eur. Phys. J. B 94, 1 (2021).
  38. G. Mercado-V´asquez and D. Boyer, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 54, 444002 (2021).
  39. G. Tucci, A. Gambassi, S. N. Majumdar, and G. Schehr, Phys. Rev. E 106, 044127 (2022).
  40. H. Chen and F. Huang, Phys. Rev. E 105, 034109 (2022).
  41. S. Ahmad, K. Rijal, and D. Das, Phys. Rev. E 105, 044134 (2022).
  42. A. Pal, V. Stojkoski, and T. Sandev, in Target Search Problems, Springer, N.Y. (2024), p. 323.
  43. M. Radice, Phys. Rev. E 107, 024136 (2023).
  44. D. Starkov and S. Belan, Phys. Rev. E 107, L062101 (2023).
  45. A. Zubkov, Theory Probab. Appl. 43, 676 (1999).
  46. I. Nikitin and S. Belan, Phys. Rev. E 109, 054117 (2024).
  47. K. Pearson, Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 216, 429 (1916).
  48. R. Sharma and R. Bhandari, Rocky Mountain J. Math. 45(5), 1639 (2015).
  49. S. Belan, Phys. Rev. Lett. 120, 080601 (2018).
  50. A. Pal and V. Prasad, Phys. Rev. E 99, 032123 (2019).
  51. R. Singh, T. Sandev, and S. Singh, in Target Search Problems, Springer, N.Y. (2024), p. 323.
  52. A. Chechkin and I. Sokolov, Phys. Rev. Lett. 121, 050601 (2018).
  53. R. Singh, T. Sandev, and S. Singh, Phys. Rev. E 108, L052106 (2023).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».