Multistrand Eigenvalue Conjecture and Racah Symmetries

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Racah matrices of quantum algebras are of great interest at present time. These matrices have a relation with 
 matrices, which are much simpler than the Racah matrices themselves. This relation is known as the eigenvalue conjecture. In this paper we study symmetries of Racah matrices which follow from the eigenvalue conjecture for multistrand braids.

About the authors

An. Morozov

National Research Center Kurchatov Institute; Institute for Information Transition Problems

Author for correspondence.
Email: morozov.andrey.a@iitp.ru
123182, Moscow, Russia; 127051, Moscow, Russia

References

  1. L.D. Landau and E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory, Pergamon Press, London, Paris (1997).
  2. A.Klimyk and K. Schmudgen, Quantum Groups and Their Representations, Springer, Berlin Heidelberg (2012).
  3. D. Bernard and O. Babelon, Phys. Lett. B 375, 89 (1996); arXiv:q-alg/9511019.
  4. R. Gambini, J. M. Aroca, and H. Fort, Phys. Rev. D 58, 045007 (1998); arXiv:1407.5643.
  5. E.R. Livine, Ann. Henri Poincare 18, 1465 (2017); arXiv:1610.02716.
  6. N.Yu. Reshetikhin and V.G. Turaev, Commun. Math. Phys. 127, 1 (1990).
  7. V.G. Turaev and O.Ya. Viro, Topology 31, 865 (1992).
  8. V.G. Turaev, Quantum invariants of knots and 3-manifolds, in De Gruyter Studies in Mathematics, De Gruyter, Berlin, Boston (1994).
  9. R.K. Kaul, P. Ramadevi, and T.R. Govindarajan, Nucl. Phys. B 402, 548 (1993); arXiv:hep-th/9212110.
  10. H. Jockers and J. Gu, Commun. Math. Phys. 338, 393 (2015); arXiv:1407.5643.
  11. A.N. Kirillov and N.Yu. Reshetikhin, Representations of the algebra Uq(sl2), q-orthogonal polynomials and invariants of links, in New Developments in the Theory of Knots. Advanced Series in Mathematical Physics, World Scietific Publishings Co. Pte. Ltd., Singapore (1990), v. 11, p. 202.
  12. S. Nawata, P. Ramadevi, and Zodinmawia, Lett. Math. Phys. 103, 1389 (2013); arXiv:1302.5143.
  13. V. Alekseev, An. Morozov, and A. Sleptsov, Nucl. Phys. B 960, 115164 (2020); arXiv:1912.13325.
  14. H. Itoyama, A. Mironov, A. Morozov, and An. Morozov, Int. J. Mod. Phys. A 28, 1340009 (2013); arXiv:1209.6304.
  15. A. Mironov and A. Morozov, Eur. Phys. J. C 78(4), 284 (2018); arXiv:1610.03043.
  16. A. Anokhina and An. Morozov, Teor. Mat. Fiz. 178, 3 (2014); arXiv:1307.2216.
  17. An.Morozov and A. Sleptsov, Pis'ma v ZhETF 108(10), 721 (2018); arXiv:1905.01876.
  18. V. Alekseev, An. Morozov, and A. Sleptsov, Lett. Math. Phys. 111, 50 (2021); arXiv:1909.07601.
  19. S. Dhara, A. Mironov, A. Morozov, An. Morozov, P. Ramadevi, V.K. Singh, and A. Sleptsov, Phys. Rev. D 97, 126015 (2018); arXiv:1805.03916.
  20. V. Mishnyakov, A. Sleptsov, and N. Tselousov, Ann. Henri Poincare 22, 1235 (2021); arXiv:2001.10596.
  21. V. Mishnyakov, A. Sleptsov, and N. Tselousov, Commun. Math. Phys. 384, 955 (2021); arXiv:2005.01188.
  22. E. Lanina, A. Sleptsov, and N. Tselousov, Phys. Lett. B 823, 136727 (2021); arXiv:2105.11565.
  23. E. Lanina and A. Sleptsov, arXiv:2210.07874.
  24. S. Dhara, A. Mironov, A. Morozov, An. Morozov, P. Ramadevi, V.K. Singh, and A. Sleptsov, Phys. Rev. D 97, 126015 (2018); arXiv:1711.10952.
  25. V.G. Turaev, Invent. Math. 92, 527 (1988).
  26. N.Yu. Reshetikhin and V.G. Turaev, Commun. Math. Phys. 127, 1 (1990).
  27. N. Reshetikhin and V.G. Turaev, Invent. Math. 103, 547 (1991).
  28. A. Morozov and A. Smirnov, Nucl. Phys. B 835, 284 (2010); arXiv:1001.2003.
  29. A. Smirnov, Notes on Chern-Simons Theory in the Temporal Gauge, The Subnuclear Series, The Most Unexpected at LHC and the Status of High Energy Frontier, Proceedings of the International School of Subnuclear Physics, Erice, Sicily, Italy (2011), v. 47, p. 489; arXiv:0910.5011.
  30. A. Mironov, A. Morozov, and An. Morozov, JHEP 03, 034 (2012); arXiv:1112.2654.
  31. M.D. Gould, Lett. Math. Phys. 24(3), 183 (1992).
  32. N.Yu. Reshetikhin, Quantized universal enveloping algebras, the Yang-Baxter equation and invariants of links I, II, LOMI-E-87-4, LOMI-E-87-17 (1998).
  33. A. Mironov, A. Morozov, and An. Morozov, Character expansion for HOMFLY polynomials. I. Integrability and difference equations, ed. by A. Rebhan, L. Katzarkov, J. Knapp, R. Rashkov, and E. Scheidegger, Strings, gauge fields, and the geometry behind: The legacy of Maximilian Kreuzer, World Scietific Publishins Co. Pte. Ltd., Singapore (2013), p. 101; arXiv:1112.5754.
  34. L. Bishler, An. Morozov, A. Sleptsov, and Sh. Shakirov, Int. J. Mod. Phys. A 33(17), 1850105 (2018); arXiv:1712.07034.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2023 Российская академия наук

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».