Отправить статью по E-mail Явные формулы для экстремалей в сублоренцевых и финслеровых задачах на 2х- и 3х-мерных группах Ли
- Авторы: Ладейщиков Е.А.1, Локуциевский Л.В.2, Прилепин Н.В.1
-
Учреждения:
- Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
- Выпуск: Том 216, № 12 (2025)
- Страницы: 79-124
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/358685
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10355
- ID: 358685
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В настоящей статье рассмотрены задачи о поиске геодезических в серии левоинвариантных задач с сублоренцевой и финслеровой структурой. Найдены явные формулы для экстремалей в терминах функций выпуклой тригонометрии. В сублоренцевых задачах оказывается особенно полезным разработанный в настоящей работе аппарат новых тригонометрических функций $\operatorname{ch}_\Omega$ и $\operatorname{sh}_\Omega$ , обобщающий классические функции $\operatorname{ch}$ и $\operatorname{sh}$ на случай неограниченного выпуклого множества $\Omega\subset\mathbb{R}^2$ .
Библиография: 18 названий.
Библиография: 18 названий.
Об авторах
Евгений Александрович Ладейщиков
Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Email: evgen310864@gmail.com
без ученой степени, без звания
Лев Вячеславович Локуциевский
Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Email: lion.lokut@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-8083-4296
Scopus Author ID: 35148203500
ResearcherId: ABE-7153-2021
доктор физико-математических наук, без звания
Никита Владимирович Прилепин
Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Email: nickprilepin@yandex.ru
Список литературы
- M. Grochowski, “Geodesics in the sub-Lorentzian geometry”, Bull. Polish Acad. Sci. Math., 50:2 (2002), 161–178
- M. Grochowski, “Properties of reachable sets in the sub-Lorentzian geometry”, J. Geom. Phys., 59:7 (2009), 885–900
- Der-Chen Chang, I. Markina, A. Vasil'ev, “Sub-Lorentzian geometry on anti-de Sitter space”, J. Math. Pures Appl. (9), 90:1 (2008), 82–110
- E. Grong, A. Vasil'ev, “Sub-Riemannian and sub-Lorentzian geometry on $operatorname{SU}(1,1)$ and on its universal cover”, J. Geom. Mech., 3:2 (2011), 225–260
- A. Korolko, I. Markina, “Nonholonomic Lorentzian geometry on some $mathbb H$-type groups”, J. Geom. Anal., 19:4 (2009), 864–889
- V. Yu. Protasov, “Antinorms on cones: duality and applications”, Linear Multilinear Algebra, 70:22 (2022), 7387–7413
- A. A. Ardentov, L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Extremals for a series of sub-Finsler problems with 2-dimensional control via convex trigonometry”, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 27 (2021), 32, 52 pp.
- Yu. L. Sachkov, “Lorentzian distance on the Lobachevsky plane”, Nonlinearity, 37:9 (2024), 095027, 35 pp.
- A. Agrachev, D. Barilari, “Sub-Riemannian structures on 3D Lie groups”, J. Dyn. Control Syst., 18:1 (2012), 21–44
- L. V. Lokutsievskiy, “Explicit formulae for geodesics in left-invariant sub-Finsler problems on Heisenberg groups via convex trigonometry”, J. Dyn. Control Syst., 27:4 (2021), 661–681
Дополнительные файлы
