Отправить статью по E-mail Топологические свойства каустик в пятимерных пространствах
- Авторы: Седых В.Д.1
-
Учреждения:
- Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И. М. Губкина, г. Москва
- Выпуск: Том 216, № 6 (2025)
- Страницы: 94-106
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/306715
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10131
- ID: 306715
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Приведен список универсальных линейных соотношений между эйлеровыми характеристиками многообразий мультиособенностей лагранжева отображения общего положения в пятимерное пространство. Из этих соотношений следует, в частности, что числа $D_5A_2, A_4A_3, A_4A_2^2$ изолированных точек самопересечения соответствующих типов на любой компактной четырехмерной каустике общего положения четны. Числа $D_4^+A_3+D_4^-A_3+E_6$ и $D_4^+A_2^2+D_4^-A_2^2+\frac12A_4A_3$ также являются четными.Библиография: 7 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Вячеслав Дмитриевич Седых
Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И. М. Губкина, г. Москва
Автор, ответственный за переписку.
Email: vdsedykh@gmail.com
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- В. И. Арнольд, Особенности каустик и волновых фронтов, Фазис, М., 1996, x+334 с.
- В. И. Арнольд, А. Н. Варченко, С. М. Гусейн-Заде, Особенности дифференцируемых отображений, 3-е изд., МЦНМО, М., 2009, 672 с.
- В. А. Васильев, Лагранжевы и лежандровы характеристические классы, М., МЦНМО, 2000, 312 с.
- В. Д. Седых, “О сосуществовании мультиособенностей коранга $1$ устойчивого гладкого отображения многообразий одинаковой размерности”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 258, Наука, М., 2007, 201–226
- В. Д. Седых, “О топологии устойчивых лагранжевых отображений с особенностями типов $A$ и $D$ ”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 159–202
- В. Д. Седых, Математические методы теории катастроф, МЦНМО, М., 2021, 224 с.
- В. Д. Седых, “Топология дополнения к каустике лагранжева ростка типа $E_6^pm$”, УМН, 78:3(471) (2023), 181–182
Дополнительные файлы
