Отправить статью по E-mail О каноническом базисе пары согласованных скобок Пуассона на алгебре матриц
- Авторы: Гаража А.А.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Выпуск: Том 211, № 6 (2020)
- Страницы: 95-106
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/142358
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9282
- ID: 142358
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Для произвольной комплексной матрицы $A$ и общей матрицы $X$ найден канонический базис кронекеровой части билагранжева подпространства относительно соответствующих скобок Пуассона на алгебре Ли $\mathfrak{gl}_n(\mathbb C)$, а также соответствующая этому базису система функций в биинволюции. В частности, для нильпотентных матриц $A$ доказано, что все ненулевые функции, полученные методом сдвига аргумента Мищенко–Фоменко, примененного к коэффициентам характеристического многочлена, составляют кронекерову часть полной системы функций в биинволюции. Библиография: 9 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Александра Андреевна Гаража
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Email: garazha.alex.andr@gmail.com
без ученой степени, без звания
Список литературы
- Ф. Р. Гантмахер, Теория матриц, 3-е изд., Наука, М., 1967, 567 с.
- И. К. Козлов, “Элементарное доказательство теоремы Жордана–Кронекера”, Матем. заметки, 94:6 (2013), 857–870
- A. V. Bolsinov, Zhang P., “Jordan–Kronecker invariants of finite-dimensional Lie algebras”, Transform. Groups, 21:1 (2016), 51–86
- Алгебра и геометрия, Семинар кафедры высшей алгебры МГУ им. Ломоносова (электронный ресурс)
- А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко, “Уравнения Эйлера на конечномерных группах Ли”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:2 (1978), 396–415
- V. Futorny, A. Molev, “Quantization of the shift of argument subalgebras in type A”, Adv. Math., 285 (2015), 1358–1375
- A. Molev, O. Yakimova, “Quantisation and nilpotent limits of Mishchenko–Fomenko subalgebras”, Represent. Theory, 23 (2019), 350–378
- B. Kostant, “Lie group representations on polynomial rings”, Amer. J. Math., 85:3 (1963), 327–404
- H. Kraft, “Parametrisierung von Konjugationklassen in $mathfrak{sl}_n$”, Math. Ann., 234:3 (1978), 209–220
Дополнительные файлы
