Стабилизатор геометрической прогрессии в общей метрике

На множестве геометрической прогрессии как подмножестве прямой рассматриваются так называемые нормированные метрики. Дано полное описание нормированных метрик с максимальным стабилизатором – группой всех целочисленных степеней знаменателя этой прогрессии. Ранее было известно, что указанная подгруппа является стабилизатором для наименьшей нормированной метрики (метрики из прямой) и наибольшей нормированной метрики (внутренней метрики, где все пути проходят через нулевую точку). Под стабилизатором метрического пространства понимается множество всех положительных чисел, умножение метрики на которые приводит к новому метрическому пространству на конечном расстоянии Громова–Хаусдорфа от первоначального. Библиография: 5 названий.