Об объемах гиперболических прямоугольных многогранников

Обложка
  • Авторы: Александров С.А.1, Богачев Н.В.2,1, Веснин А.Ю.3,4,5, Егоров А.А.4
  • Учреждения:
    1. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
    2. Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук
    3. Национальный исследовательский Томский государственный университет
    4. Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
    5. Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
  • Выпуск: Том 214, № 2 (2023)
  • Страницы: 3-22
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133500
  • DOI: https://doi.org/10.4213/sm9740
  • ID: 133500

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получены новые верхние оценки объемов прямоугольных многогранников в пространстве Лобачевского $\mathbb{H}^3$ в следующих трех случаях: для идеальных многогранников, все вершины которых лежат на абсолюте, для компактных многогранников, все вершины которых конечны, и для многогранников конечного объема с вершинами обоих типов.Библиография: 23 названия.

Об авторах

Степан Андреевич Александров

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

без ученой степени, без звания

Николай Владимирович Богачев

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук; Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

без ученой степени, без звания

Андрей Юрьевич Веснин

Национальный исследовательский Томский государственный университет; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет; Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук

Email: vesnin@math.nsc.ru
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Андрей Александрович Егоров

Новосибирский национальный исследовательский государственный университет

Email: a.egorov2@g.nsu.ru

Список литературы

  1. Е. М. Андреев, “О выпуклых многогранниках в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 81(123):3 (1970), 445–478
  2. Е. М. Андреев, “О выпуклых многогранниках конечного объема в пространстве Лобачевского”, Матем. сб., 83(125):2(10) (1970), 256–260
  3. C. K. Atkinson, “Volume estimates for equiangular hyperbolic Coxeter polyhedra”, Algebr. Geom. Topol., 9:2 (2009), 1225–1254
  4. G. Belletti, “The maximum volume of hyperbolic polyhedra”, Trans. Amer. Math. Soc., 374:2 (2021), 1125–1153
  5. В. М. Бухштабер, Т. Е. Панов, “О многообразиях, задаваемых 4-раскрасками простых 3-многогранников”, УМН, 71:6(432) (2016), 157–158
  6. A. Champanerkar, I. Kofman, J. Purcell, “Right-angled polyhedra and alternating links”, Algebr. Geom. Topol., 22:2 (2022), 739–784
  7. M. W. Davis, T. Januszkievicz, “Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions”, Duke Math. J., 62:2 (1991), 417–451
  8. G. Dufour, “Notes on right-angled Coxeter polyhedra in hyperbolic spaces”, Geom. Dedicata, 147 (2010), 277–282
  9. A. Egorov, A. Vesnin, “Volume estimates for right-angled hyperbolic polyhedra”, Rend. Istit. Mat. Univ. Trieste, 52 (2020), 565–576
  10. A. A. Egorov, A. Yu. Vesnin, “On correlation of hyperbolic volumes of fullerenes with their properties”, Comput. Math. Biophys., 8:1 (2020), 150–167
  11. A. Yu. Vesnin, A. A. Egorov, “Ideal right-angled polyhedra in Lobachevsky space”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 65–83
  12. T. Inoue, “Exploring the list of smallest right-angled hyperbolic polyhedra”, Exp. Math., 31:1 (2022), 165–183
  13. R. Kellerhals, A polyhedral approach to the arithmetic and geometry of hyperbolic chain link complements, 2022, 23 pp.
  14. A. Kolpakov, B. Martelli, S. Tschantz, “Some hyperbolic three-manifolds that bound geometrically”, Proc. Amer. Math. Soc., 143:9 (2015), 4103–4111
  15. A. Kolpakov, “On the optimality of the ideal right-angled 24-cell”, Algebr. Geom. Topol., 12:4 (2012), 1941–1960
  16. J. S. Meyer, C. Millichap, R. Trapp, “Arithmeticity and hidden symmetries of fully augmented pretzel link complements”, New York J. Math., 26 (2020), 149–183
  17. L. Potyagailo, E. Vinberg, “On right-angled reflection groups in hyperbolic spaces”, Comment. Math. Helv., 80:1 (2005), 63–73
  18. R. K. W. Roeder, J. H. Hubbard, W. D. Dunbar, “Andreev's theorem on hyperbolic polyhedra”, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 57:3 (2007), 825–882
  19. W. Thurston, The geometry and topology of three-manifolds, Princeton lecture notes, unpublished, 1980, vii+360 pp.
  20. А. Ю. Веснин, “Объемы трехмерных гиперболических многообразий Лeбелля”, Матем. заметки, 64:1 (1998), 17–23
  21. А. Ю. Веснин, “Прямоугольные многогранники и трехмерные гиперболические многообразия”, УМН, 72:2(434) (2017), 147–190
  22. Э. Б. Винберг, “Гиперболические группы отражений”, УМН, 40:1(241) (1985), 29–66
  23. Э. Б. Винберг, “Объемы неевклидовых многогранников”, УМН, 48:2(290) (1993), 17–46

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Александров С.А., Богачев Н.В., Веснин А.Ю., Егоров А.А., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).