Отправить статью по E-mail Асимптотики сферы и фронта плоской субримановой структуры на распределении Мартине
- Авторы: Богаевский И.А.1,2,3
-
Учреждения:
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
- Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук
- Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
- Выпуск: Том 213, № 5 (2022)
- Страницы: 50-67
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133443
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9560
- ID: 133443
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Сфера и фронт плоской субримановой структуры на распределении Мартине представляют собой поверхности с неизолированными особенностями, лежащие в трехмерном пространстве. Сфера является подмножеством фронта и не субаналитична в двух симметричных друг другу точках (полюсах). В них вычислены асимптотики субримановой сферы и фронта Мартине – каждая из этих поверхностей в окрестности полюса приближается парой квазиоднородных с различными наборами весов.Библиография: 13 названий.
Об авторах
Илья Александрович Богаевский
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет; Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук; Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
Email: bogaevsk@mccme.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- A. Agrachev, B. Bonnard, M. Chyba, I. Kupka, “Sub-Riemannian sphere in Martinet flat case”, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 2 (1997), 377–448
- M. Gromov, “Carnot–Caratheodory spaces seen from within”, Sub-Riemannian geometry, Progr. Math., 144, Birkhäuser, Basel, 1996, 79–323
- А. А. Аграчев, “Некоторые вопросы субримановой геометрии”, УМН, 71:6(432) (2016), 3–36
- B. Bonnard, M. Chyba, E. Trelat, “Sub-Riemannian geometry: one-parameter deformation of the Martinet flat case”, J. Dynam. Control Systems, 4:1 (1998), 59–76
- E. Trelat, “Non-subanalyticity of sub-Riemannian Martinet spheres”, C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math., 332:6 (2001), 527–532
- Б. Боннар, Г. Лоне, Е. Трела, “Трансцендентность, необходимая для вычисления сферы и волнового фронта в субримановой геометрии Мартине”, Труды международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения Л. С. Понтрягина (Москва, 1998), т. 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 64, Геометрическая теория управления, ВИНИТИ, М., 1999, 82–117
- А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории в нильпотентной субримановой задаче на группе Энгеля”, Матем. сб., 202:11 (2011), 31–54
- Ю. Л. Сачков, “Экспоненциальное отображение в обобщенной задаче Дидоны”, Матем. сб., 194:9 (2003), 63–90
- А. М. Вершик, В. Я. Гершкович, “Неголономные динамические системы. Геометрия распределений и вариационные задачи”, Динамические системы – 7, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 16, ВИНИТИ, М., 1987, 5–85
- A. A. Agrachev, “Exponential mappings for contact sub-Riemannian structures”, J. Dynam. Control Systems, 2:3 (1996), 321–358
- I. Bogaevsky, “Fronts of control-affine systems in $mathbb{R}^3$”, J. Singul., 21 (2020), 15–29
- Г. Бэйтмен, А. Эрдейи, Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье, Наука, М., 1967, 299 с.
- А. М. Журавский, Справочник по эллиптическим функциям, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1941, 235 с.
Дополнительные файлы
