Отправить статью по E-mail Коммутирующие однородные локально нильпотентные дифференцирования
- Авторы: Матвеев Д.А.1
-
Учреждения:
- Факультет компьютерных наук, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
- Выпуск: Том 210, № 11 (2019)
- Страницы: 103-128
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133301
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9132
- ID: 133301
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Пусть $X$ – аффинное алгебраическое многообразие с действием алгебраического тора $\mathbb T$ сложности 1. Известно, что однородные локально нильпотентные дифференцирования алгебры регулярных функций $\mathbb K[X]$ допускают описание в терминах собственного полиэдрального дивизора на кривой, отвечающего $\mathbb T$-многообразию $X$. В работе получены комбинаторные критерии коммутирования для пары однородных локально нильпотентных дифференцирований. Эти результаты использованы для изучения действий двумерной унипотентной группы на аффинных $\mathbb T$-многообразиях.Библиография: 10 названий.
Об авторах
Дмитрий Александрович Матвеев
Факультет компьютерных наук, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»без ученой степени, без звания
Список литературы
- K. Altmann, J. Hausen, “Polyhedral divisors and algebraic torus action”, Math. Ann., 334:3 (2006), 557–607
- I. Arzhantsev, A. Liendo, “Polyhedral divisors and $operatorname{SL}_2$-actions on affine $mathbb{T}$-varieties”, Michigan Math. J., 61:4 (2012), 731–762
- D. A. Cox, J. B. Little, H. K. Schenck, Toric varieties, Grad. Stud. Math., 124, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, xxiv+841 pp.
- G. Freudenburg, Algebraic theory of locally nilpotent derivations, Encyclopaedia Math. Sci., 136, Invariant Theory Algebr. Transform. Groups, VII, Springer-Verlag, Berlin, 2006, xii+261 pp.
- W. Fulton, Introduction to toric varieties, The W. H. Roever lectures in geometry, Ann. of Math. Stud., 131, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1993, xii+157 pp.
- A. Liendo, “$mathbb{G}_{mathrm{a}}$-actions of fiber type on affine $mathbb{T}$-varieties”, J. Algebra, 324:12 (2010), 3653–3665
- A. Liendo, “Affine $mathbb{T}$-varieties of complexity one and locally nilpotent derivations”, Transform. Group, 15:2 (2010), 389–425
- E. Romaskevich, “Sums and commutators of homogeneous locally nilpotent derivations of fiber type”, J. Pure Appl. Algebra, 218:3 (2014), 448–455
- Э. Б. Винберг, В. Л. Попов, “Теория инвариантов”, Алгебраическая геометрия – 4, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. Фундам. направления, 55, ВИНИТИ, М., 1989, 137–309
- Р. Хартсхорн, Алгебраическая геометрия, Мир, М., 1981, 600 с.
Дополнительные файлы
