Мақаланы E-mail арқылы жіберу On an extremal problem for positive definite functions with support in a ball
- Авторлар: Manov A.D.1
-
Мекемелер:
- Saint Petersburg State University
- Шығарылым: Том 215, № 7 (2024)
- Беттер: 61-73
- Бөлім: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/259503
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10006
- ID: 259503
Дәйексөз келтіру
Ашық рұқсат
Рұқсат берілді
Тек жазылушылар үшін
Аннотация
Рассматривается экстремальная задача, связанная с множеством непрерывных положительно определенных функций на $\mathbb{R}^n$, носитель которых содержится в замкнутом шаре радиуса $r>0$, а значение в нуле фиксировано (класс $\mathfrak{F}_r(\mathbb{R}^n)$).При фиксированном $r>0$ требуется найти точную верхнюю грань функционала специального вида на множестве $\mathfrak{F}_r(\mathbb{R}^n)$.Получено общее решение данной задачи при $n\neq2$. Как следствие получены новые точные неравенства для производных целых функций экспоненциального сферического типа $\leqslant r$.Библиография: 24 названия.
Авторлар туралы
Anatoliy Manov
Saint Petersburg State Universitywithout scientific degree, no status
Әдебиет тізімі
- Z. Sasvari, Multivariate characteristic and correlation functions, De Gruyter Stud. Math., 50, Walter de Gruyter & Co., Berlin, 2013, x+366 pp.
- C. L. Siegel, “Über Gitterpunkte in convexen Körpern und ein damit zusammenhängendes Extremalproblem”, Acta Math., 65:1 (1935), 307–323
- R. P. Boas, Jr., M. Kac, “Inequalities for Fourier transforms of positive functions”, Duke Math. J., 12:1 (1945), 189–206
- Д. В. Горбачев, “Экстремальная задача для периодических функций с носителем в шаре”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 346–352
- J.-P. Gabardo, “The Turan problem and its dual for positive definite functions supported on a ball in $mathbb R^d$”, J. Fourier Anal. Appl., 30:1 (2024), 11, 31 pp.
- A. A. Arestov, E. E. Berdysheva, “The Turan problem for a class of polytopes”, East J. Approx., 8:3 (2002), 381–388
- M. Kolountzakis, S. G. Revesz, “On a problem of Turan about positive definite functions”, Proc. Amer. Math. Soc., 131:11 (2003), 3423–3430
- G. Bianchi, M. Kelly, “A Fourier analytic proof of the Blaschke–Santalo inequality”, Proc. Amer. Math. Soc., 143:11 (2015), 4901–4912
- D. V. Gorbachev, S. Yu. Tikhonov, “Wiener's problem for positive definite functions”, Math. Z., 289:3-4 (2018), 859–874
- А. В. Ефимов, “Вариант задачи Турана для положительно-определенных функций нескольких переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 136–154
- S. G. Revesz, “Turan's extremal problem on locally compact abelian groups”, Anal. Math., 37:1 (2011), 15–50
- А. Д. Манов, “Об одной экстремальной задаче для положительно определeнных функций”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 161–171
- O. Szasz, “Über harmonische Funktionen und $L$-Formen”, Math. Z., 1:2-3 (1918), 149–162
- Z. Sasvari, Positive definite and definitizable functions, Math. Top., 2, Akademie Verlag, Berlin, 1994, 208 pp.
- R. M. Trigub, E. S. Bellinsky, Fourier analysis and approximation of functions, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2004, xiv+585 pp.
- W. Rudin, “An extension theorem for positive-definite functions”, Duke Math. J., 37 (1970), 49–53
- W. Ehm, T. Gneiting, D. Richards, “Convolution roots of radial positive definite functions with compact support”, Trans. Amer. Math. Soc., 356:11 (2004), 4655–4685
- А. В. Ефимов, “Аналог теоремы Рудина для непрерывных радиальных положительно определенных функций нескольких переменных”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 4, 2012, 172–179
- М. Г. Крейн, “О проблеме продолжения эрмитово положительных непрерывных функций”, Докл. АН СССР, 26:1 (1940), 17–22
- L. Golinskii, M. Malamud, L. Oridoroga, “Radial positive definite functions and Schoenberg matrices with negative eigenvalues”, Trans. Amer. Math. Soc., 370:1 (2018), 1–25
- С. М. Никольский, Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, Наука, М., 1969, 480 с.
- И. И. Ибрагимов, “Экстремальные задачи в классе целых функций конечной степени”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 23:2 (1959), 243–256
- J. Korevaar, “An inequality for entire functions of exponential type”, Nieuw Arch. Wiskunde (2), 23:2 (1949), 55–62
- Д. В. Горбачев, “Точные неравенства Бернштейна–Никольского для полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 58–110
Қосымша файлдар
