Email this article Planar locally minimal trees with boundaries on a circle
- Authors: Mikhailov I.N.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
- Issue: Vol 215, No 5 (2024)
- Pages: 96-105
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/255926
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm10002
- ID: 255926
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Плоское дерево имеет выпуклую минимальную реализацию, если оно планарно эквивалентно локально минимальному дереву, граница которого – множество вершин выпуклого многоугольника. Если при этом многоугольник вписан в окружность, то будем говорить, что это дерево имеет круглую минимальную реализацию. В работе строится широкий класс плоских деревьев, у которых имеется выпуклая минимальная реализация, но не имеется круглой.Библиография: 9 названий.
About the authors
Ivan Nikolaevich Mikhailov
Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematicswithout scientific degree, no status
References
- А. О. Иванов, А. А. Тужилин, Теория экстремальных сетей, М.–Ижевск, Ин-т компьютерных исследований, 2003, 424 с.
- A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, Minimal networks. The Steiner problem and its generalizations, CRC Press, Boca Raton, FL, 1994, xviii+414 pp.
- M. R. Garey, R. L. Graham, D. S. Johnson, “The complexity of computing Steiner minimal trees”, SIAM J. Appl. Math., 32:4 (1977), 835–859
- А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия минимальных сетей и одномерная проблема Плато”, УМН, 47:2(284) (1992), 53–115
- А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Задача Штейнера на плоскости или плоские минимальные сети”, Матем. сб., 182:12 (1991), 1813–1844
- А. О. Иванов, И. В. Исхаков, А. А. Тужилин, “Минимальные сети на правильных многоугольниках: реализация линейных паркетов”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1993, № 6, 77–80
- А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “О минимальных бинарных деревьях с правильной границей”, УМН, 51:1(307) (1996), 139–140
- А. А. Тужилин, “Полная классификация локально минимальных бинарных деревьев с правильной границей, двойственные триангуляции которых являются скелетами”, Фундамент. и прикл. матем., 2:2 (1996), 511–562
- A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Non-trivial example of a boundary set in generalized Steiner problem constructed with the help of computer geometry and visualization”, Computer Graphics & Geometry, 6:1 (2004), 75–99
Supplementary files
