Мақаланы E-mail арқылы жіберу Nondiagonal terms in the second moment of automorphic $L$-functions
- Авторлар: Frolenkov D.A.1,2
-
Мекемелер:
- Pacific National University
- Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
- Шығарылым: Том 211, № 8 (2020)
- Беттер: 114-131
- Бөлім: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133346
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9313
- ID: 133346
Дәйексөз келтіру
Ашық рұқсат
Рұқсат берілді
Тек жазылушылар үшін
Аннотация
We investigate the exact formula for the second moment of central $L$-values associated to primitive cusp forms of level one and weight $k\to\infty$, $k\in\mathbb N$, which was proved by Kuznetsov in 1994. Nondiagonal terms in this formula are expressed in terms of several convolution sums of divisor functions. We investigate the main terms of the convolution sums and show that they cancel out.Bibliography: 8 titles.
Авторлар туралы
Dmitry Frolenkov
Pacific National University; Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
Email: frolenkov@mi-ras.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, no status
Әдебиет тізімі
- O. Balkanova, D. Frolenkov, “Moments of $L$-functions and Liouville–Green method”, J. Eur. Math. Soc. (to appear)
- О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “О бинарной аддитивной проблеме делителей”, Аналитическая теория чисел, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения Анатолия Алексеевича Карацубы, Тр. МИАН, 299, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 50–55
- O. Balkanova, D. Frolenkov, “The first moment of cusp form $L$-functions in weight aspect on average”, Acta Arith., 181:3 (2017), 197–208
- О. Г. Балканова, Д. А. Фроленков, “Равномерная асимптотическая формула для второго момента примитивных $L$-функций на критической прямой”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 20–53
- H. Iwaniec, P. Sarnak, “The non-vanishing of central values of automorphic $L$-functions and Landau–Siegel zeros”, Israel J. Math., 120 (2000), 155–177
- Y. Motohashi, “The binary additive divisor problem”, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), 27:5 (1994), 529–572
- NIST handbook of mathematical functions, eds. F. W. J. Olver, D. W. Lozier, R. F. Boisvert, C. W. Clark, U.S. Department of Commerce, National Institute of Standards and Technology, Washington, DC; Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010, xvi+951 pp.
- А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев, Интегралы и ряды, т. 3, Специальные функции. Дополнительные главы, 2-е изд., Физматлит, M., 2003, 688 с.
Қосымша файлдар
