On Some Potential Problems Related to Asymptotics of Hermite–Pade Polynomials

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Рассматриваются смешанные теоретико-потенциальные задачи равновесия. Задачи связаны с изучением асимптотических свойств рациональных аппроксимаций, основанных на многочленах Эрмита–Паде 2-го типа для систем Никишина.Библиография: 26 названий.

About the authors

Nikolay Rumenov Ikonomov

Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences

Email: nikonomov@math.bas.bg
PhD

Sergey Pavlovich Suetin

Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences

Email: suetin@mi-ras.ru
ORCID iD: 0000-0002-5319-4860
Scopus Author ID: 6602098232
ResearcherId: I-6258-2016
Doctor of physico-mathematical sciences, no status

References

  1. А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, “Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде”, Матем. сб., 201:2 (2010), 29–78
  2. А. И. Аптекарев, А. И. Боголюбский, М. Л. Ятцелев, “Сходимость лучевых последовательностей аппроксимаций Фробениуса–Паде”, Матем. сб., 208:3 (2017), 4–27
  3. Ф. Г. Авхадиев, И. Р. Каюмов, С. Р. Насыров, “Экстремальные проблемы в геометрической теории функций”, УМН, 78:2(470) (2023), 3–70
  4. А. И. Аптекарев, С. Ю. Доброхотов, Д. Н. Туляков, А. В. Цветкова, “Асимптотики типа Планшереля–Ротаха для совместно ортогональных многочленов Эрмита и рекуррентные соотношения”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:1 (2022), 36–97
  5. В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О задачах равновесия, связанных с распределением нулей полиномов Эрмита–Паде”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Труды МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 272–279
  6. E. O. Dobrolyubov, N. R. Ikonomov, L. A. Knizhnerman, S. P. Suetin, Rational Hermite–Pade approximants vs Pade approximants. Numerical results
  7. E. O. Dobrolyubov, I. V. Polyakov, D. V. Millionshchikov, S. V. Krasnoshchekov, “Vibrational resonance phenomena of the OCS isotopologues studied by resummation of high-order Rayleigh–Schrödinger perturbation theory”, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf., 316 (2024), 108909, 13 pp.
  8. В. Н. Дубинин, “О гриновой энергии дискретного заряда на концентрических окружностях”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:2 (2023), 69–88
  9. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “О сходимости совместных аппроксимаций Паде для систем функций марковского типа”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его девяностолетию, Тр. МИАН СССР, 157, 1981, 31–48
  10. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесная мера и распределение нулей экстремальных многочленов”, Матем. сб., 125(167):1(9) (1984), 117–127
  11. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “О сходимости аппроксимаций Паде ортогональных разложений”, Теория чисел, алгебра, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается 100-летию со дня рождения Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 200, Наука, М., 1991, 136–146
  12. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышeва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36
  13. P. Henrici, “An algorithm for analytic continuation”, SIAM J. Numer. Anal., 3:1 (1966), 67–78
  14. Н. С. Ландкоф, Основы современной теории потенцила, Наука, М., 1966, 515 с.
  15. В. Г. Лысов, “Аппроксимации Эрмита–Паде смешанного типа для системы Никишина”, Труды МИАН, 311, Анализ и математическая физика (2020), 213–227
  16. Е. М. Никишин, “Об асимптотике линейных форм для совместных аппроксимаций Паде”, Изв. вузов. Матем., 1986, № 2, 33–41
  17. Е. М. Никишин, В. Н. Сорокин, Рациональные аппроксимации и ортогональность, Наука, М., 1988, 256 с.
  18. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160
  19. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Чебышeва–Паде для многозначных функций”, Тр. ММО, 83, № 2, МЦНМО, М., 2022, 319–344
  20. В. Н. Сорокин, “Об одном обобщении дискретной формулы Родрига для многочленов Мейкснера”, Матем. сб., 213:11 (2022), 79–101
  21. В. Н. Сорокин, “О многочленах, заданных дискретной формулой Родрига”, Матем. заметки, 113:3 (2023), 423–439
  22. H. Stahl, “The convergence of Pade approximants to functions with branch points”, J. Approx. Theory, 91:2 (1997), 139–204
  23. С. П. Суетин, “Об одном примере системы Никишина”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 918–929
  24. С. П. Суетин, “Асимптотические свойства полиномов Эрмита–Паде и точки Каца”, УМН, 77:6(468) (2022), 203–204
  25. С. П. Суетин, “О сходимости рациональных аппроксимаций Эрмита–Паде”, УМН, 78:5(473) (2023), 185–186
  26. L. N. Trefethen, “Numerical analytic continuation”, Jpn. J. Ind. Appl. Math., 40:3 (2023), 1587–1636

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Икономов Н.R., Суетин С.P.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).