Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Критерии почти нильпотентности

В представленной работе для конечно порожденных групп гомеоморфизмов прямой и окружности в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими и условия максимальности установлен критерий почти нильпотентности. Ранее автором для конечно порожденных групп диффеоморфизмов прямой и окружности гладкости $C^{(1)}$ с взаимно трансверсальными элементами в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими также были установлены критерии почти нильпотентности. Более того, в случае групп диффеоморфизмов удалось получить структурные теоремы, показать типичность ряда характеристик таких групп. Установлено, что в пространстве всех конечно порожденных групп диффеоморфизмов гладкости $C^{(1)}$ с заданным числом образующих множество групп с взаимно трансверсальными элементами содержит счетное пересечение открытых всюду плотных подмножеств (массивное множество). В работе Наваса для конечно порожденных групп диффеоморфизмов интервала гладкости $C^{(1+\alpha)}$, $\alpha>0$, в терминах свободных подполугрупп с двумя образующими также был установлен критерий почти нильпотентности.Библиография: 21 название.

почти нильпотентность, группа гомеоморфизмов прямой и окружности, свободная подполугруппа