Асимптотика оператора рассеяния для волнового уравнения в сингулярно возмущенной области

Аннотация

Рассматривается семейство задач Коши–Дирихле для волнового уравнения в неограниченных областях $\Lambda_{\varepsilon}$ ($\varepsilon\ge 0$ – малый параметр); c каждой задачей связан оператор рассеяния $\mathbb{S}_{\varepsilon}$. При $\varepsilon>0$ границы областей $\Lambda_{\varepsilon}$ гладкие, в то время как граница предельной области $\Lambda_{0}$ содержит коническую точку. Выводится асимптотика оператора $\mathbb{S}_{\varepsilon}$ при $\varepsilon\to 0$.Библиография: 11 названий.