Email this article Hua Loo-Keng's problem for primes of a special form
- Authors: Eminyan K.M.1
-
Affiliations:
- Financial University under the Government of the Russian Federation
- Issue: Vol 212, No 4 (2021)
- Pages: 159-170
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133392
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9394
- ID: 133392
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Hua Loo-Keng's problem is solved for primes, four of which have binary expansions of a special form, whilst the fifth satisfies the inequality $\{(1/2)p^{1/c}\}<1/2$, where $c\in (1,2]$.Bibliography: 13 titles.
About the authors
Karapet Mkrtichevich Eminyan
Financial University under the Government of the Russian Federation
Email: eminyan@mail.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
References
- A. O. Gelfond, “Sur les nombres qui ont des proprietes additives et multiplicatives donnees”, Acta Arith., 13 (1968), 259–265
- К. М. Эминян, “О проблеме делителей Дирихле в некоторых последовательностях натуральных чисел”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:3 (1991), 680–686
- C. Mauduit, J. Rivat, “Sur un problème de Gelfond: la somme des chiffres des nombres premiers”, Ann. of Math. (2), 171:3 (2010), 1591–1646
- К. М. Эминян, “Проблема Гольдбаха в простых числах с двоичными разложениями специального вида”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 215–224
- К. М. Эминян, “Нелинейная аддитивная задача с простыми числами специального вида”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 455–461
- Loo-keng Hua, “On the representation of numbers as the sum of powers of primes”, Math. Z., 44:1 (1939), 335–346
- И. М. Виноградов, “Некоторое общее свойство распределения простых чисел”, Матем. сб., 7(49):2 (1940), 365–372
- Ю. В. Линник, “Об одной теореме теории простых чисел”, Докл. АН СССР, 47:1 (1945), 7–9
- С. А. Гриценко, “Три аддитивные задачи”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:6 (1992), 1198–1216
- М. Е. Чанга, “Простые числа в специальных промежутках и аддитивные задачи с такими числами”, Матем. заметки, 73:3 (2003), 423–436
- Хуа Ло-Кен, “Аддитивная теория простых чисел”, Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 22, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1947, 3–179
- А. А. Карацуба, Основы аналитической теории чисел, 2-е изд., Наука, М., 1983, 240 с.
- И. М. Виноградов, Метод тригонометрических сумм в теории чисел, 2-е изд., Наука, М., 1980, 144 с.
Supplementary files
