Email this article Local controllability and optimality
- Authors: Avakov E.R.1, Magaril-Il'yaev G.G.2,3,4
-
Affiliations:
- V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
- Lomonosov Moscow State University
- Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute)
- Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 212, No 7 (2021)
- Pages: 3-38
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133386
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9434
- ID: 133386
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The concept of local controllability is introduced for a dynamical system; sufficient conditions for such controllability are presented. As a consequence, necessary conditions for a local infimum in an optimal control problem are obtained. These strengthen Pontryagin's maximum principle and extend it to more general classes of problems. Bibliography: 8 titles.
About the authors
Evgeny Rachievich Avakov
V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences
Email: eramag@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Head Scientist Researcher
Georgii Georgievich Magaril-Il'yaev
Lomonosov Moscow State University; Institute for Information Transmission Problems of the Russian Academy of Sciences (Kharkevich Institute); Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences
Email: magaril@mech.math.msu.su
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- Р. В. Гамкрелидзе, Основы оптимального управления, 3-e испр. изд., URSS, М., 2019, 200 с.
- Э. Б. Ли, Л. Маркус, Основы теории оптимального управления, Наука, М., 1972, 574 с.
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Управляемость и необходимые условия оптимальности второго порядка”, Матем. сб., 210:1 (2019), 3–26
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Обобщенный принцип максимума в оптимальном управлении”, Докл. РАН, 483:3 (2018), 237–240
- Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении”, Матем. сб., 211:6 (2020), 3–39
- А. Ф. Филиппов, “О некоторых вопросах теории оптимального регулирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Матем. Мех. Астр. Физ. Хим., 1959, № 2, 25–32
- В. А. Зорич, Математический анализ, Часть II, Наука, М., 1984, 640 с.
- В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин, Оптимальное управление, Наука, М., 1979, 430 с.
Supplementary files
