Отправить статью по E-mail О локально транзитивных аналитических действиях групп Ли на компактных поверхностях
- Авторы: Горбацевич В.В.
- Выпуск: Том 212, № 4 (2021)
- Страницы: 45-75
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133377
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9281
- ID: 133377
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В статье изучаются локально транзитивные аналитические действия групп Ли на поверхностях. Указаны компактные поверхности, на которых можно глобализовать локально транзитивные действия групп Ли (в том числе и с некоторыми ограничениями на множество неподвижных точек). Описаны схемы несократимых локально транзитивных действий групп Ли на этих поверхностях. Библиография: 13 названий.
Об авторах
Владимир Витальевич Горбацевич
Email: vgorvich@yandex.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- G. D. Mostow, “The extensibility of local Lie groups of transformations and groups on surfaces”, Ann. of Math. (2), 52:3 (1950), 606–636
- Т. Брeкер, Л. Ландер, Дифференцируемые ростки и катастрофы, Платон, Волгоград, 1997, 208 с.
- В. В. Горбацевич, “О почти однородных пространствах”, Геометрические методы в задачах анализа и алгебры, Изд-во ЯрГУ, Ярославль, 1978, 43–66
- M. W. Hirsch, “Smooth actions of Lie groups and Lie algebras on manifolds”, J. Fixed Point Theory Appl., 10:2 (2011), 219–232
- H. Grauert, “On Levi's problem and the imbedding of real-analytic manifolds”, Ann. of Math. (2), 68:2 (1958), 460–472
- М. Хирш, Дифференциальная топология, Мир, М., 1979, 279 с.
- A. B. Brown, “On the locus of an analytic equation in the real plane”, Bull. Amer. Math. Soc., 41:12 (1935), 881–884
- M. Belliart, “Actions sans points fixes sur les surfaces compactes”, Math. Z., 225:3 (1997), 453–465
- J. Winkelmann, The classification of three-dimensional homogeneous complex manifolds, Lecture Notes in Math., 1602, Springer-Verlag, Berlin, 1995, xii+230 pp.
- В. В. Горбацевич, “О трехмерных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 18:2 (1977), 280–293
- Л. Ауслендер, Л. Грин, Ф. Хан, Потоки на однородных пространствах, Мир, М., 1966, 208 с.
- В. В. Горбацевич, “О классификации комплексных односвязных однородных пространств размерностей не более 2”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 3, 16–32
- В. В. Горбацевич, “Интранзитивные алгебры Ли векторных полей на комплексной плоскости”, Тр. сем. по вект. и тенз. анализу, 29, 2013, 27–38
Дополнительные файлы
