Email this article Locally transitive analytic actions of Lie groups on compact surfaces
- Authors: Gorbatsevich V.V.
- Issue: Vol 212, No 4 (2021)
- Pages: 45-75
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133377
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9281
- ID: 133377
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We investigate locally transitive analytic actions of Lie groups on surfaces. We indicate compact surfaces on which locally transitive actions of Lie groups can be globalized (in particular, with certain conditions on the set of fixed points) and describe the schemes of irreducible locally transitive actions of Lie groups on these surfaces. Bibliography: 13 titles.
About the authors
Vladimir Vitalyevich Gorbatsevich
Email: vgorvich@yandex.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- G. D. Mostow, “The extensibility of local Lie groups of transformations and groups on surfaces”, Ann. of Math. (2), 52:3 (1950), 606–636
- Т. Брeкер, Л. Ландер, Дифференцируемые ростки и катастрофы, Платон, Волгоград, 1997, 208 с.
- В. В. Горбацевич, “О почти однородных пространствах”, Геометрические методы в задачах анализа и алгебры, Изд-во ЯрГУ, Ярославль, 1978, 43–66
- M. W. Hirsch, “Smooth actions of Lie groups and Lie algebras on manifolds”, J. Fixed Point Theory Appl., 10:2 (2011), 219–232
- H. Grauert, “On Levi's problem and the imbedding of real-analytic manifolds”, Ann. of Math. (2), 68:2 (1958), 460–472
- М. Хирш, Дифференциальная топология, Мир, М., 1979, 279 с.
- A. B. Brown, “On the locus of an analytic equation in the real plane”, Bull. Amer. Math. Soc., 41:12 (1935), 881–884
- M. Belliart, “Actions sans points fixes sur les surfaces compactes”, Math. Z., 225:3 (1997), 453–465
- J. Winkelmann, The classification of three-dimensional homogeneous complex manifolds, Lecture Notes in Math., 1602, Springer-Verlag, Berlin, 1995, xii+230 pp.
- В. В. Горбацевич, “О трехмерных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 18:2 (1977), 280–293
- Л. Ауслендер, Л. Грин, Ф. Хан, Потоки на однородных пространствах, Мир, М., 1966, 208 с.
- В. В. Горбацевич, “О классификации комплексных односвязных однородных пространств размерностей не более 2”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 3, 16–32
- В. В. Горбацевич, “Интранзитивные алгебры Ли векторных полей на комплексной плоскости”, Тр. сем. по вект. и тенз. анализу, 29, 2013, 27–38
Supplementary files
