О проблеме Варинга в натуральных числах специального вида

Аннотация

Пусть $\mathbb{N}_{0}$ – множество натуральных чисел, двоичные разложения которых имеют четное число единиц. В статье дана оценка тригонометрической суммы специального вида по числам из $\mathbb{N}_{0}$, на основе которой выведена асимптотическая формула для числа решений уравнения Варинга в натуральных числах из $\mathbb{N}_{0}$, а также дана оценка для числа слагаемых последнего уравнения, достаточного для его разрешимости в числах из $\mathbb{N}_{0}$.Библиография: 9 названий.