Email this article Partially invertible strongly dependent $n$-ary operations
- Authors: Cheremushkin A.V.1
-
Affiliations:
- Research Institute "Kvant"
- Issue: Vol 211, No 2 (2020)
- Pages: 141-158
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133318
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9204
- ID: 133318
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
We prove analogues of Malyshev's theorems on the structure of finite $n$-quasigroups with the weak invertibility condition and of Belousov's theorem with a description of $(i,j)$-associative $n$-quasigroups for the case of strongly dependent $n$-ary semigroup operations on a finite set. Bibliography: 8 titles.
About the authors
Aleksandr Vasil'evich Cheremushkin
Research Institute "Kvant"
Email: avc238@mail.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
References
- R. H. Bruck, A survey of binary systems, Ergeb. Math. Grenzgeb. (N.F.), 20, Springer Verlag, Berlin–Göttingen–Heidelberg, 1958, viii+185 pp.
- Ф. М. Малышев, “Теорема Поста–Глускина–Хоссу для конечных $n$-квазигрупп и самоинвариантные семейства подстановок”, Матем. сб., 207:2 (2016), 81–92
- Ф. М. Малышев, “Теорема Поста–Глускина–Хоссу для $n$-квазигрупп”, Материалы XIV международной конференции “Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения”, посвященной 70-летию со дня рождения Г. И. Архипова и С. М. Воронина (Саратов, 2016), Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: межвуз. сб. науч. тр., 8, Изд-во Сарат. ун-та, Саратов, 2016, 59–62
- Ф. М. Малышев, “Слабо обратимые $n$-квазигруппы”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 305–318
- А. В. Черемушкин, “Аналоги теорем Глускина–Хоссу и Малышева для случая cильно зависимых $n$-арных операций”, Дискрет. матем., 30:2 (2018), 138–147
- В. Д. Белоусов, $n$-арные квазигруппы, Штиинца, Кишинев, 1972, 227 с.
- Ф. Н. Сохацкий, “Об ассоциативности многоместных операций”, Дискрет. матем., 4:1 (1992), 66–84
- Ф. Н. Сохацкий, “Обобщение двух теорем Белоусова для сильно зависимых функций $k$-значной логики”, Исследования по теории бинарных и $n$-арных квазигрупп, Матем. исслед., 85, Штиинца, Кишинев, 1985, 105–115
Supplementary files
