Email this article Admissible pairs vs Gieseker-Maruyama
- Authors: Timofeeva N.V.1
-
Affiliations:
- Centre of Integrable Systems
- Issue: Vol 210, No 5 (2019)
- Pages: 109-134
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133277
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9053
- ID: 133277
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Morphisms between the moduli functor of admissible semistable pairs and the Gieseker-Maruyama moduli functor (of semistable coherent torsion-free sheaves) with the same Hilbert polynomial on the surface are constructed. It is shown that these functors are isomorphic, and the moduli scheme for semistable admissible pairs $((\widetilde S,\widetilde L),\widetilde E)$ is isomorphic to the Gieseker-Maruyama moduli scheme. All the components of moduli functors and corresponding moduli schemes which exist are looked at here. Bibliography: 16 titles.
About the authors
Nadezda Vladimirovna Timofeeva
Centre of Integrable Systems
Email: ntimofeeva@list.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Associate professor
References
- Н. В. Тимофеева, “Компактификация в схеме Гильберта многообразия модулей стабильных 2-векторных расслоений на поверхности”, Матем. заметки, 82:5 (2007), 756–769
- Н. В. Тимофеева, “О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности”, Матем. сб., 199:7 (2008), 103–122
- Н. В. Тимофеева, “О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. II”, Матем. сб., 200:3 (2009), 95–118
- Н. В. Тимофеева, “О вырождении поверхности в компактификации Фиттинга модулей стабильных векторных расслоений”, Матем. заметки, 90:1 (2011), 143–150
- Н. В. Тимофеева, “О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. III. Функториальный подход”, Матем. сб., 202:3 (2011), 107–160
- Н. В. Тимофеева, “О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. IV. Неприведенная схема модулей”, Матем. сб., 204:1 (2013), 139–160
- Н. В. Тимофеева, “О новой компактификации модулей векторных расслоений на поверхности. V. Существование универсального семейства”, Матем. сб., 204:3 (2013), 107–134
- N. V. Timofeeva, “On a morphism of compactifications of moduli scheme of vector bundles”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 577–591
- Н. В. Тимофеева, “Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей”, Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 629–647
- D. Gieseker, “On the moduli of vector bundles on an algebraic surface”, Ann. of Math. (2), 106:1 (1977), 45–60
- D. Huybrechts, M. Lehn, The geometry of moduli spaces of sheaves, Aspects Math., E31, Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig, 1997, xiv+269 pp.
- A. Grothendieck, “Elements de geometrie algebrique. III. Etude cohomologique des faisceaux coherents (première partie)”, Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math., 11 (1961), 81–159
- M. Raynaud, L. Gruson, “Critères de platitude et de projectivite. Techniques de “platification” d'un module”, Invent. Math., 13:1-2 (1971), 1–89
- A. Grothendieck, J. A. Dieudonne, Elements de geometrie algebrique. I, Grundlehren Math. Wiss., 166, Springer-Verlag, Berlin, 1971, ix+466 pp.
- Дж. Милн, Этальные когомологии, Мир, М., 1983, 392 с.
- Н. В. Тимофеева, “Инфинитезимальный критерий плоскости для проективного морфизма схем”, Алгебра и анализ, 26:1 (2014), 185–195
Supplementary files
