Отправить статью по E-mail О заменах переменной, сохраняющих сходимость и абсолютную сходимость рядов Фурье–Хаара
- Авторы: Бицадзе К.Р.1
-
Учреждения:
- Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвили
- Выпуск: Том 210, № 6 (2019)
- Страницы: 30-55
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133275
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9033
- ID: 133275
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Устанавливается, что среди всех дифференцируемых гомеоморфных замен переменной только функции $\varphi_{1}(x)=x$ и $\varphi_{2}(x)=1-x$, $x\in [0,1]$, сохраняют сходимость всюду рядов Фурье–Хаара. Показывается, что аналогичный результат имеет место также для абсолютной сходимости. Библиография: 8 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Каха Ростомович Бицадзе
Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвиликандидат физико-математических наук, без звания
Список литературы
- Г. Алексич, Проблемы сходимости ортогональных рядов, ИЛ, М., 1963, 359 с.
- K. Bitsadze, “On changes of variable that preserve convergence and absolute convergence of Fourier–Haar series”, Bull. Georgian Acad. Sci., 159:2 (1999), 209–210
- В. М. Бугадзе, “О рядах Фурье–Хаара суперпозиций функций”, Матем. сб., 182:2 (1991), 175–202
- Б. С. Кашин, А. А. Саакян, Ортогональные ряды, Наука, М., 1984, 496 с.
- А. М. Олевский, “Модификация функций и ряды Фурье”, УМН, 40:3(243) (1985), 157–193
- П. Л. Ульянов, “О рядах по системе Хаара”, Матем. сб., 63(105):3 (1964), 356–391
- П. Л. Ульянов, “Об абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье”, Матем. сб., 72(114):2 (1967), 193–225
- П. Л. Ульянов, “Абсолютная сходимость рядов Фурье–Хаара от суперпозиций функций”, Anal. Math., 4:3 (1978), 225–236
Дополнительные файлы
