Email this article On the measure of inclusion in relatively free algebras with the identity of Lie nilpotency of degree 3 or 4
- Authors: Grishin A.V.1
-
Affiliations:
- Moscow State Pedagogical University
- Issue: Vol 210, No 2 (2019)
- Pages: 75-86
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/0368-8666/article/view/133263
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9034
- ID: 133263
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
This work is concerned with the concept of a graded subspace of the polylinear part of a relatively free algebra and with the measure of inclusion of such a subspace. Other asymptotic characteristics are also considered. In the case of relatively free algebras with the identity of Lie nilpotency of degree 3 and 4, the measure of inclusion is computed for many subspaces; in particular, for the centre and the $T$-space generated by the commutator this measure is $1/2$. Bibliography: 17 titles.
About the authors
Aleksandr Vladimirovich Grishin
Moscow State Pedagogical University
Email: grishinaleksandr@yandex.ru
References
- В. Н. Латышев, “К теореме Регева о тождествах тензорного произведения $PI$-алгебр”, УМН, 27:4(166) (1972), 213–214
- D. Krakowski, A. Regev, “The polynomial identities of the Grassmann algebra”, Trans. Amer. Math. Soc., 181 (1973), 429–438
- И. Б. Воличенко, Т-идеал, порожденный элементом $[{x}_1,{x}_2,{x}_3,{x}_4]$, Препринт № 22, Ин-т матем. АН БССР, Минск, 1978, 13 с.
- А. В. Гришин, “Асимптотические свойства свободных конечно-порожденных алгебр некоторых многообразий”, Алгебра и логика, 22:6 (1983), 608–625
- А. В. Гришин, “Показатель роста многообразия алгебр и его приложения”, Алгебра и логика, 26:5 (1987), 536–557
- A. Giambruno, S. Mishchenko, M. Zaicev, “Codimensions of algebras and growth functions”, Adv. Math., 217:3 (2008), 1027–1052
- А. В. Гришин, “Об аддитивной структуре и асимптотике коразмерностей $c_n$ алгебры $F^{(5)}$”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 93–104
- А. В. Гришин, “Об асимптотике коразмерностей $c_n$ в алгебре $F^{(7)}$”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 25–32
- А. В. Гришин, “О строении центра относительно свободной алгебры Грассмана”, УМН, 65:4(394) (2010), 191–192
- А. В. Гришин, “О центре относительно свободной лиевски нильпотентной алгебры индекса 4”, Матем. заметки, 91:1 (2012), 147–148
- А. В. Гришин, С. В. Пчелинцев, “О центрах относительно свободных ассоциативных алгебр с тождеством лиевой нильпотентности”, Матем. сб., 206:11 (2015), 113–130
- А. В. Гришин, С. В. Пчелинцев, “Собственные центральные и ядерные многочлены относительно свободных ассоциативных алгебр с тождеством лиевой нильпотентности степени 5 и 6”, Матем. сб., 207:12 (2016), 54–72
- А. В. Гришин, Л. М. Цыбуля, “О $T$-пространственном и мультипликативном строении относительно свободной алгебры Грассмана”, Матем. сб., 200:9 (2009), 41–80
- А. В. Гришин, Л. М. Цыбуля, “О структуре относительно свободной алгебры Грассмана”, Фундамент. и прикл. матем., 15:8 (2009), 3–93
- А. В. Гришин, Л. М. Цыбуля, А. А. Шокола, “О $T$-пространствах и соотношениях в относительно свободных лиевски нильпотентных ассоциативных алгебрах”, Фундамент. и прикл. матем., 16:3 (2010), 135–148
- А. В. Гришин, “О $T$-пространствах в относительно свободной двупорождeнной лиевски нильпотентной алгебре индекса $4$”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 133–139
- С. В. Охитин, “Центральные полиномы алгебры матриц второго порядка”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1988, № 4, 61–63
Supplementary files
