Сравнение методов оценивания фрактальной размерности микропрофилей шероховатости поверхности

Дан краткий обзор новых подходов к характеризации качества поверхности изделий металлообработки. Эти подходы основаны на математических процедурах, связанных с большим объёмом вычислений, в том числе на фрактальных методах. Проведён сравнительный анализ расчётных методов оценивания фрактальной размерности микропрофилей шероховатости поверхностей детали из стального сплава, полученной в результате электроэрозионной обработки. Структурно-функциональным методом на основе броуновского движения сформированы микропрофили с заданной фрактальной размерностью. Фрактальная размерность рассчитана двумя анализируемыми методами – спектральным и методом построения функции «площадь – масштаб», и сравнена с заданным значением. Оценена точность расчётных значений. Установлено, что при оценивании фрактальной размерности во всём диапазоне частот спектра мощности сигнала можно применять спектральный метод, но погрешность определения фрактальной размерности будет больше, чем при использовании метода построения функции «площадь – масштаб». Кроме того, при оценивании фрактальной размерности шероховатости профиля поверхности материала спектральным методом требуется дополнительная фильтрация, сглаживание  и центрирование с применением весовых окон, что приводит к усечению сигнала. Усечение искажает высокочастотные компоненты сигнала и занижает фрактальную размерность. Установлено, что оценка фрактальной размерности реальных микропрофилей поверхностей методом построения функции «площадь – масштаб» корректнее оценки этой величины с использованием спектрального метода. Поэтому для определения фрактальной размерности микропрофилей поверхностей рекомендовано использовать метод построения функции «площадь –масштаб». Полученные результаты будут полезны при обработке измерительной информации в соответствии с современными стандартами в области геометрических характеристик поверхностей, в том числе при разработке программного обеспечения для средств измерений шероховатости.

шероховатость, геометрические характеристики поверхности, фрактальная размерность, масштаб, спектр мощности, микропрофиль поверхности