Comparison of methods for estimating the fractal dimension of microprofiles of surface roughness

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A brief overview of new approaches to characterizing the surface quality of metalworking products is given. These approaches are based on mathematical procedures involving a large amount of computation, including fractal methods. A comparative analysis of methods for estimating the fractal dimension of microprofiles of the surface roughness of a steel alloy part obtained as a result of electric discharge treatment has been carried out. Micro-profiles with a given fractal dimension are formed using the structural and functional method based on Brownian motion. The fractal dimension was calculated by two analyzed methods – spectral and the method of constructing the area-scale function, and compared with a given value. The accuracy of the calculated values is estimated. It is established that when estimating the fractal dimension over the entire frequency range of the signal power spectrum, the spectral method can be used, but the error in determining the fractal dimension will be greater than when using the method of constructing the area-scale function. In addition, when estimating the fractal dimension of the roughness of the surface profile of a material by the spectral method, additional filtering, smoothing and centering using weight windows is required, which leads to signal truncation.Truncation distorts the high-frequency components of the signal and underestimates the fractal dimension. It is established that the estimation of the fractal dimension of real microprofiles of surfaces by constructing the area-scale function is more correct than estimating this value using the spectral method. Therefore, to determine the fractal dimension of microprofiles of surfaces, it is recommended to use the method of constructing the area-scale function. The results obtained will be useful in processing measurement information in accordance with modern standards in the field of geometric characteristics of surfaces, including in the development of software for measuring roughness.

About the authors

A. D. Anisimov

Moscow State University of Technology “STANKIN”

Email: sashka.anisimov.99@mail.ru
ORCID iD: 0009-0002-0018-7824

D. A. Masterenko

Moscow State University of Technology “STANKIN”

Email: d.masterenko@stankin.ru
ORCID iD: 0000-0003-1041-4218

References

  1. Ghodrati S., Mohseni M., Kandi S. G. Dependence of adhesion strength of an acrylic clear coat on fractal dimension of abrasive blasted surfaces using image processing. The 6th International Color & Coating Congress, 10–12 November 2015, Tehrān, Iran, Institute for Color Science and Technology, 10, рp. 1–12 (2015).
  2. Козлов Г. В., Долбин И. В. Фрактальная модель структуры нанонаполнителя, влияющей на степень усиления нанокомпозитов полиуретан/углеродные нанотрубки. Прикладная механика и техническая физика, 59(3), 141–144 (2018). https://doi.org/10.15372/PMTF20180315
  3. Marquardt T., Momber A. Fractal dimensions as a measure for the adhesion of pressure-sensitive adhesives to differently blast-cleaned steel substrates. 6th International Conference on Adhesive Bonding (AB 2021), July 2021, Porto, Portugal.
  4. Zakharov O. V., Lysenko V. G., Ivanova T. N. Asymmetric morphological filter for roughness evaluation of multifunctional surfaces. ISA Transactions, 146, 403–420 (2024). https://doi.org/10.1016/j.isatra.2023.12.016
  5. Zakharchenko M. Yu., Kochetkov A. V., Salov P. M., Zakharov O. V. New system of functional parameters for surface texture analysis. Materials Today: Proceedings, 38(4), 1866–1870 (2021). https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.08.488
  6. Потапов А. А. Шероховатость и фракталы. Сборник материалов IV Международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» DFMN-2011. Москва, 25–28 октября 2011, с. 953–955 (2011).
  7. Потапов А. А., Булавкин В. В., Герман В. А., Вячеславова О. Ф. Исследование микрорельефа обработанных поверхностей с помощью методов фрактальных сигнатур. Журнал Технической Физики, 75(5), 28–45 (2005). https://elibrary.ru/rdavqh
  8. Булавкин В. В., Потапов А. А., Герман В. А., Вячеславова О. Ф. Теория фракталов в проблеме формирования и оценки качества поверхности изделий. Тяжёлое машиностроение, (6), 19–25 (2005). https://elibrary.ru/iaguuf
  9. Бавыкин О. Б., Вячеславова О. Ф. Взаимосвязь свойств поверхности и её фрактальной размерности. Известия МГТУ «МАМИ», 1(1(15)), 14–18 (2013). https://elibrary.ru/qimdff
  10. Остапчук А. К., Овсянников В. Е., Рогов Е. Ю. Определение фрактальной размерности временного ряда при помощи показателя Херста v. 1.0. ВНТИЦ, Москва (2008). https://elibrary.ru/ypkupb
  11. Курдюков В. И., Остапчук А. К., Овсянников В. Е., Рогов Е. Ю. Анализ методов определения фрактальной размерности. Вестник Кузбасского государственного технического университета, 5(69), 46–49 (2008). https://elibrary.ru/jvzblh
  12. Федотов А. Спектр мощности как характеристика шероховатости поверхности. Фотоника, (6(24)), 18–21 (2010). https://elibrary.ru/oakvpj
  13. Григорьев С. Н., Мастеренко Д. А., Скопцов Э. С. Анализ профилей шероховатости стальных поверхностей после электроэрозионной обработки. Измерительная техника, (9), 38–45 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-9-38-45
  14. Остапчук А. К., Овсянников В. Е., Рогов Е. Ю. Применение функции спектра мощности для определения фрактальной размерности временного ряда. Вестник Курганского государственного университета. Серия: Технические науки, (17), 124–125 (2010). https://elibrary.ru/nqstfx
  15. Марков Б. Н., Мастеренко Д. А., Емельянов П. Н., Телешевский В. И. Алгоритмизация вычисления фрактальных параметров рельефа шероховатой поверхности по ГОСТ Р ИСО 25178-2-2014. Измерительная техника, (8), 20–27 (2020). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-8-20-27; https://elibrary.ru/vhonrx
  16. Григорьев С. Н., Захаров О. В., Лысенко В. Г., Мастеренко Д. А. Эффективный алгоритм пространственной морфологической фильтрации. Измерительная техника, (12), 12–17 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-12-12-17; https://elibrary.ru/wqploz
  17. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Перевод с английского. Мир, Москва (1990).
  18. Persson B., Albohr O. et al. On the nature of surface roughness with application to contact mechanics, sealing, rubber friction and adhesion. Journal of Physics: Condensed Matter, 17 (2005). https://doi.org/10.1088/0953-8984/17/1/R01
  19. Majumdar A., Bhushan B. Characterization and modeling of surface roughness and contact mechanics. Handbook of Micro/Nanotribology, Chapter 4 (1999).
  20. Gu P., Chen Ju., Huang W. et al. Evaluation of surface quality and error compensation for optical aspherical surface grinding. Journal of Materials Processing Technology, 327, 118363 (2024). https://doi.org/10.1016/j.jmatprotec.2024.118363 ; https://elibrary.ru/ajjqrh
  21. Mandelbrot B. B., Van Ness J. W. Fractional Brownian motions: fractional noise and application. SIAM Review, 10(4), 422–437 (1968). https://doi.org/10.1137/1010093
  22. Zhong Liang, Zeng Feng, Xu Guangxiang, Comparison of fractal dimension calculation methods for channel bed profiles. Procedia Engineering, 28, 252–257 (2012). https://doi.org/10.1016/j.proeng.2012.01.715

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».