A mathematical model of the motion of an unmanned tractor with front steerable wheels during the ‘single lane change’ maneuver

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

BACKGROUND: The motion of an unmanned tractor can be represented in the form of elementary primitives, one of which is the ‘single lane change’ maneuver. Taking into account the kinematic limitations of a wheeled mover with front steerable wheels, it is necessary to calculate in advance the coordinates of the beginning of the maneuver depending on the magnitude of the displacement and the motion velocity for accurate and effective planning of the motion path.

OBJECTIVE: Development of a mathematical model of the motion of an unmanned wheeled tractor with front steerable wheels when performing the ‘single lane change’ maneuver, obtaining analytical dependences of the length of the maneuver and the time of the control signal from the motion velocity and the required displacement value.

METHODS: To achieve this aim, the mathematical model of the kinematics of the curvilinear motion of a wheeled tractor with front steerable wheels was developed. The description of the maneuver and possible motion paths are given.

RESULTS: During the theoretical study, the dependences of the time of the control signal and the length of the maneuver were obtained, depending on the required amount of displacement when the tractor is moving at various velocities. The approximation of the obtained data made it possible to obtain analytical dependencies.

CONCLUSIONS: The obtained dependencies can be used to control unmanned tractors with front steerable wheels at various displacement values and when moving at various velocities to perform the ‘single lane change’ maneuver clearly at specified waypoints.

About the authors

Roman Yu. Sukharev

Siberian State Automobile and Highway University

Author for correspondence.
Email: suharev_ry@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-2627-8110
SPIN-code: 5918-3684

Dr. Sci. (Engineering), Associate Professor, Head of the Automation and Power Engineering Department

Russian Federation, Omsk

Anton B. Letopolsky

Siberian State Automobile and Highway UniversityОмск

Email: antoooon-85@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3503-131X
SPIN-code: 6772-8710

Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor, Head of the Construction, Lifting, Transport and Oil & Gas Machinery Department

Russian Federation, Omsk

Alexey Yu. Sachuk

Siberian State Automobile and Highway University

Email: a.u.sachuk@gmail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4980-8962
SPIN-code: 9401-3110

Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor, Associate Professor of the Construction, Lifting, Transport and Oil & Gas Machinery Department

Russian Federation, Omsk

References

  1. Lin P, Javanmardi E, Tsukada M. Clothoid Curve-Based Emergency-Stopping Path Planning With Adaptive Potential Field for Autonomous Vehicles. IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2024;73(7):9747-9762. doi: 10.1109/TVT.2024.3380745
  2. Shaju A, Southward S, Ahmadian M. Enhancing Autonomous Vehicle Navigation with a Clothoid-Based Lateral Controller. Applied Sciences. 2024;14(5). doi: 10.3390/app14051817
  3. Kim DJ, Chung CC. Automated Perpendicular Parking System With Approximated Clothoid-Based Local Path Planning. IEEE Control Systems Letters. 2021;5(6):1940–1945. doi: 10.1109/LCSYS.2020.3044254
  4. Theodore Tuttle, Jay Wilhelm. Minimal length multi-segment clothoid return paths for vehicles with turn rate constraints. Frontiers in Aerospace Engineering. 2022;1. doi: 10.3389/fpace.2022.982808
  5. Lima PF, Trincavelli M, Mårtensson J, et al. Clothoid-based model predictive control for autonomous driving. In: 2015 European Control Conference (ECC), Linz, Austria. 2015:2983–2990. doi: 10.1109/ECC.2015.7330991
  6. Li J., Lou J., Li Y., et al. Trajectory Tracking of Autonomous Vehicle Using Clothoid Curve. Appl. Sci. 2023;13. doi: 10.3390/app13042733
  7. Sukharev RYu. Mathematical models of the processes of turning wheeled road-building machines. Scientific and technical bulletin of the Bryansk State University. 2021;3:259–269. (In Russ.) doi: 10.22281/2413-9920-2021-07-03-259-269
  8. Sukharev RYu. Trajectory plotting algorithm for a self-driving road grader. J. Phys.: Conf. Ser. 2021;2096. doi: 10.1088/1742-6596/2096/1/012181
  9. Sukharev RYu, Semkin DS, Ignatov SD. The system of autonomous control of a road-building machine. Scientific and technical bulletin of the Bryansk State University. 2024;1:55–64. (In Russ.) doi: 10.22281/2413-9920-2024-10-01-55-64
  10. Shcherbakov VS, Portnova AA, Sukharev RYu. Improvement of the steering control of a grader with an articulated frame. Omsk: SibADI; 2016. (In Russ.)
  11. Shcherbakov VS, Sukharev RYu, Korytov MS. Development of the theory of optimal control of road and construction machinery based on satellite navigation systems. Omsk: SibADI; 2017. (In Russ.)
  12. Luo D, Huang X, Huang Y, et al. Optimal Trajectory Planning for Wheeled Robots (OTPWR): A Globally and Dynamically Optimal Trajectory Planning Method for Wheeled Mobile Robots. Machines. 2024;12. doi: 10.3390/machines12100668
  13. Zhan J., Li W., Wang J., Xiong S., et al. Research on Trajectory Planning and Tracking Algorithm of Crawler Paver. Machines. 2024;12. doi: 10.3390/machines12090650
  14. Li Y, Li G, Wang X. Research on Trajectory Planning of Autonomous Vehicles in Constrained Spaces. Sensors. 2024;24. doi: 10.3390/s24175746

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. The ideal path of the tractor when performing the ‘single lane change’ maneuver: Δпер — the amount of displacement of the ‘single lane change’ maneuver; Sпер — the length of the maneuver; Rmin — the minimum turning radius.

Download (96KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Ideal and real forms of the control signal for steering the front wheels: tпер — the time of the control signal; φк — the steer angle of the front wheels; φк max — the maximum steer angle of the front wheels; 1 — the ideal form of the control signal; 2–4 — the real forms of the control signal.

Download (80KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. A flat analytical scheme of the process of turning a tractor with front steerable wheels: L — the length of the tractor base; V — the motion velocity; φк — the steer angle of the front wheels; γ — the yaw angle; RЗ — the yaw radius of the central point of the rear axle (OЗ ); Oп — the center of rotation.

Download (86KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Block diagram of a mathematical model of the process of turning a tractor with front steerable wheels: fiK — the steer angle of the front wheels φК; V — the motion velocity V; L —the tractor base length L; gamma — the yaw angle γ; gamma0 — the initial yaw angle γ0; x0 — the initial coordinate along the OX axis; y0 — the initial coordinate along the OY axis.

Download (77KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Biclothoid and biclothoid with circular insert: R — the turning radius.

Download (86KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. The shape of the control signal (the steer angle of the front wheels).

Download (59KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Tractor motion path at various velocity values.

Download (61KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. Dependences of the value of the displacement of the ΔПЕР on the time of the signal tПЕР at various motion velocities V.

Download (104KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. Approximation of the dependence of the value of the displacement of the ΔПЕР on the time of the signal tПЕР at various motion velocities V.

Download (188KB)
Indexing metadata
11. Fig. 10. Dependence of the time of the signal tПЕР on the value of the displacement ΔПЕР and the machine velocity V.

Download (122KB)
Indexing metadata
12. Fig. 11. Approximation of the dependence of the time of the signal tПЕР on the value of the displacement ΔПЕР and the machine velocity V.

Download (156KB)
Indexing metadata
13. Fig. 12. Dependence of the length of the maneuver SПЕР on the magnitude of the displacement of the ΔПЕР and the machine velocity V.

Download (131KB)
Indexing metadata
14. Fig. 13. Approximation of the dependence of the length of the maneuver SПЕР on the magnitude of the displacement of the ΔПЕР and the machine velocity V.

Download (244KB)
Indexing metadata
15. Fig. 14. The tractor motion paths during the ‘single lane change’ maneuver by a displacement of 3 m with various velocity values.

Download (127KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Eco-Vector

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
 


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».