Нули функции Грина для балки и полукольца с диссипацией

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для балки Эйлера–Бернулли и тонкого нерастяжимого полукольца показано, что их функция Грина для нормальных сил и смещений может равняться нулю при наличии диссипативных потерь. Балка и полукольцо рассмотрены в двух вариантах: со свободным креплением и подвижной заделкой на концах. Решения существуют в широких полосах частот. Для полукольца с подвижной заделкой среди решений есть такие, для которых производная функции Грина по частоте близка к нулю при независящем от частоты тангенсе потерь. Виброизолятор в виде замкнутого кольца с четырьмя опорами, распложенными в точках, соответствующих одному из таких решений, будет обладать как теоретически бесконечной виброизоляцией на одной частоте, так и большой виброизоляцией в широкой полосе соседних частот.

Об авторах

Л. А. Лазарев

ФАУ ЦАГИ, Научно-исследовательский Московский комплекс ЦАГИ

Автор, ответственный за переписку.
Email: leonidl74@mail.ru
ул. Радио 17, Москва, 105005 Россия

Список литературы

  1. Ляпунов В.Т., Никифоров А.С. Виброизоляция в судовых конструкциях. Л.: Судостроение, 1975. 232 с.
  2. Клюкин И.И. Об ослаблении волн изгиба в стержнях и пластинах при помощи резонансных колебательных систем // Акуст. журн. 1960. Т. 6. № 2. С. 213–219.
  3. Лапин А.Д. Поглощение изгибных волн парой цепочек механических резонаторов, установленных на пластине // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 3. С. 227–229.
  4. Cha F.D., Chen C.-Y. Quenching vibration along a harmonically excited linear structure using lumped masses // J. Vibr. Control. 2011. V. 17. № 4. P. 527–539. https://doi.org/10.1177/1077546310362448
  5. Foda M.A., Alsaif K. Vibration suppression of a beam structure by intermediate masses and springs // J. Vibr. Control. 2002. V. 256. № 4. P. 629–645. https://doi.org/10.1006/jsvi.5012
  6. Patil S.S., Awasare P. Vibration reduction at desired locations on a beam by creating nodes using tunable vibration neutralizers // J. Vibr. Control. 2016. V. 22. № 1. P. 205–233. https://doi.org/10.1177/1077546314528964
  7. Shen Y., Zhou X., Cha P.D. Imposing points of zero displacement and zero slopes on a plate subjected to steady-state harmonic excitation // J. Vibr. Control. 2018. V. 24. № 20. P. 4904–4920. https://doi.org/10.1177/1077546317738616
  8. Cha P.D., Rinker J.M. Enforcing Nodes to Suppress Vibration Along a Harmonically Forced Damped Euler- Bernoulli Beam // ASME J. Vib. Acoust. 2012. V. 134. № 5. P. 051010-1–10. https://doi.org/10.1115/1.4006375
  9. Foda M.A., Alsaif K. Control of lateral vibrations and slopes at desired locations along vibrating beams // J. Vibr. Control. 2009. V. 15. № 11. P. 1649–1678. https://doi.org/10.1177/1077546309103256
  10. Albassam B.A. Vibration control of a flexible beam structure utilizing dynamic Green’s function // J. King Saud University-Engineering Sciences. 2021. V. 33. №. 3. P. 186–200. https://doi.org/10.1016/j.jksues.2020.03.005
  11. Лазарев Л.А. Панели с резонаторами малой добротности, имеющие теоретически бесконечную звукоизолирующую способность на одной частоте // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 4. С. 522–528.
  12. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. Ред. совет: Челомей В.Н. (пред.). М.: Машиностроение, 1978. Т. 1. Колебания линейных систем. Под ред. Болотина В.В. 1978. 352 с. ил.
  13. Rao S.S. Vibration of continuous systems. John Wiley & Sons, 2019. https://doi.org/10.1002/9781119424284
  14. Abu-Hilal M. Forced vibration of Euler–Bernoulli beams by means of dynamic Green functions // J. Sound Vib. 2003. V. 267. № 2. P. 191–207.
  15. Chidamparam P., Leissa A.W. Vibration of planar curved beams, rings, and arches // Appl. Mech. Rev. 1993. V. 46. № 9. P. 467–483.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».