Акустический журнал

В физике, в частности, акустике время традиционно рассматривается как непрерывная координата. Некоторое исключение составляет обработка сигналов, где дискретизация необходима для расчетов на компьютерах. Но все акустические задачи формулируются и решаются с помощью непрерывных по времени моделей, описываемых дифференциальными уравнениями и их решениями в виде непрерывных функций времени. Между тем эти задачи могут быть эквивалентным образом сформулированы и решены с помощью дискретно-временных моделей, описываемых конечно-разностными уравнениями и их решениями в виде временных рядов. Как показывает опыт некоторых других областей науки, например, теории управления, дискретный подход имеет ряд преимуществ перед непрерывным подходом, использование которых значительно облегчает решение многих задач. Данная статья имеет цель частично восполнить имеющийся здесь пробел в акустике и направлена на создание теоретических основ дискретно-временного подхода к решению акустических задач. Статья ограничена рассмотрением одной широко распространенной в акустике колебательной системы – линейной структуры с N степенями свободы, состоящей из сосредоточенных инерционных, упругих и диссипативных элементов, к которой, в частности, приводит метод конечных элементов. Для нескольких непрерывных моделей этой системы в статье построены эквивалентные дискретно-временные модели, выведены конечно-разностные уравнения и получены их решения. Критерием эквивалентности непрерывных и дискретных моделей в статье принято математически точное равенство соответственных решений во все дискретные моменты времени. Исходя из этого критерия, между параметрами непрерывных и дискретных моделей и их уравнений установлены аналитические связи, позволяющие по непрерывной модели системы строить ее дискретно-временную модель и, наоборот, по известной дискретной модели строить ее непрерывную модель. Особое внимание в статье уделено вынужденным колебаниям системы под действием кинематического возбуждения, важного во многих акустических задачах, тогда как в литературе рассматривается исключительно силовое возбуждение. В статье также рассмотрено одно из самых полезных свойств дискретного моделирования – простота построения дискретных моделей по экспериментально измеренным сигналам. Приведен соответствующий пример. Отметим, что термин “ARMA-модель” является сокращением для “модели авторегрессии и скользящего среднего”, общепринятым в теории управления, теории систем и в других областях науки.

Предлагается методика высокоточного локального измерения групповой скорости продольных волн в твердых образцах миллиметровой толщины. Для достижения требуемой точности используется лазерное термооптическое возбуждение субмикросекундных ультразвуковых видеоимпульсов и сверхширокополосная пьезоэлектрическая регистрация отраженных от контролируемого образца акустических сигналов. Исследуются плоскопараллельные образцы из дюраля, кварца и стали толщиной 2–6 мм. Для достижения необходимой точности измерения групповой скорости ультразвука используется математическая обработка формы сигнала с компенсацией дифракции ультразвукового пучка при распространении в образце. Показана возможность обеспечения неопределенности измерения групповой скорости ультразвука в диапазоне частот 1–15 МГц на уровне 0.1% в образцах миллиметровой толщины.

Исследованы акустические свойства суспензий на основе чистого глицерина и алмазного порошка с размером частиц 1–2 мкм с различной концентрацией с помощью резонатора с продольным электрическим полем. Дисковый резонатор из лангасита с круглыми электродами на обеих сторонах пластины с частотой 4.1 МГц, работающий на продольной акустической волне, полностью погружали в жидкостный контейнер с исследуемой суспензией. На основе измеренных частотных зависимостей реальной и мнимой частей электрического импеданса резонатора с использованием эквивалентной электромеханической схемы были определены продольный модуль упругости и продольный коэффициент вязкости исследуемых образцов. Сравнение экспериментально найденных зависимостей продольного модуля упругости, коэффициента вязкости и скорости продольной акустической волны от объемной концентрации частиц алмаза в суспензии с расчетными зависимостями показало их хорошее соответствие.

Представлен конечно-элементный метод расчета гидродинамического шума, возбуждаемого турбулентными пульсациями жидкости в присутствии упругого тела. Традиционный подход к решению этой задачи на основе прямого решения уравнения Лайтхилла требует большого объема вычислений. Показано, что ситуация существенно упрощается при расчете компонент шума на относительно низких частотах, которые отвечают длинам волн, превышающим размеры турбулентной области. В этом случае шумовое поле удается выразить через давление турбулентных пульсаций на поверхности упругого тела, найденное в приближении несжимаемой жидкости. Статья подготовлена по материалам доклада, представленного на IX Российской конференции “Вычислительный эксперимент в аэроакустике и аэродинамике”, г. Светлогорск, 26 сентября–1 октября 2022 г.

Предложен новый способ разделения звуковых и псевдозвуковых пульсаций давления, основанный на анализе сигналов в паре близкорасположенных точек, так что общий размер измерительной зоны много меньше масштаба корреляции псевдозвуковых возмущений. Предполагается, что гидродинамические пульсации распространяются со скоростью, существенно меньшей скорости звука, и подчиняются модели “вмороженных” возмущений, что позволяет в режиме реального времени или при постобработке данных преобразовать пространственную производную сигнала во временную, которая после интегрирования по времени дает оценку псевдозвуковых возмущений в точке измерения. Представлены теоретическая модель предложенного подхода, результаты тестов на модельных примерах и данные численного моделирования.

Разработаны физические и математические численные модели для прогнозирования эффективных акустических свойств звукопоглощающих сотовых конструкций при уровнях звукового давления 100 и 130 дБ при нормальном падении звуковой волны. Исследованы коэффициенты звукопоглощения и закономерности акустических взаимодействий ячеек, установленных на торце цилиндрического канала при нормальном падении на них звуковых волн, с использованием численного математического и физического моделирования. Дана оценка эффективности звукопоглощения одиночных и групп резонаторов различных форм и размеров, выявлены уникальные сочетания ячеек в группах с учетом их акустических взаимодействий. Представительные образцы фрагментов звукопоглощающих конструкций изготовлены методом 3D-печати, лабораторные испытания образцов проведены с использованием интерферометра с нормальным падением звуковой волны на ячейки при уровне звукового давления 130 дБ.

Исследованы акустические характеристики экранов Т-образного профиля на основе конечно-элементного моделирования. Установлено, что эффективность уменьшения уровня звука данным экраном связана не только с дифракцией, но также и с интерференцией звука на передней и задней кромках экрана. Показано, что интерференция звука на задней кромке экрана, в отличие от интерференции звука на передней кромке, влияет на звуковое поле только на небольших расстояниях от задней поверхности экрана. Проанализировано влияние на эти процессы частоты звука и геометрических размеров экрана.

Предлагается новый метод оценки треков формантных частот речевого тракта для произвольных речевых сегментов. Метод использует отношение двух преобразований Фурье речевого сигнала со специальными окнами экспоненциального типа, зависящими от некоторого параметра. Это отношение используется для определенных моментов времени и рассматривается как функция частоты и параметра. Анализируя для нескольких значений параметра распределение точек минимума (по частоте) для фазы этого отношения и/или аналогичное распределение точек экстремума для его амплитуды, можно оценить формантные частоты по пикам этих распределений. Представлено математическое исследование, обосновывающее такой подход. Проведены серии численных экспериментов по обработке синтетических и реальных речевых сигналов, подтвердившие работоспособность предложенного метода оценки формант. В частности, в экспериментах с синтезированными гласными было установлено, что погрешность оценки их резонансных частот мала и устойчива по отношению к аддитивным шумам вплоть до отношения сигнал/шум +5 дБ. Для реальной речи метод позволяет вычислить треки формантных частот как для звуков с голосовым возбуждением, так и для глухих фрикативных, аспиративных взрывов и шепотной речи.

С помощью лазерного сканирующего виброметра измерены амплитуды и фазы колебательной скорости сдвиговых волн, возбуждаемых одномерным источником в виде узкого прямоугольного бруска в гелеобразной среде. Измерялись колебания 26 пластинок, отражающих лазерный луч и расположенных внутри оптически прозрачного фантома вдоль отрезка длиной 84.5 мм на расстоянии 20 мм от источника. В непрерывном режиме измерены угловые распределения амплитуды и фазы сдвиговых волн на дискретных частотах от 59 до 500 Гц. В импульсном режиме вибратор возбуждал в среде импульс длительностью 1.5 периода частоты 300 Гц. Амплитуды и фазы сдвиговых волн вычислялись путем быстрого преобразования Фурье временного профиля скорости колебаний пластинок длительностью 50 мс. Угловые распределения амплитуды, измеренные в импульсном и непрерывном режимах, качественно совпадают. На всех частотах распределения симметричны по отношению к вертикальной оси. Максимум амплитуды колебаний наблюдается при углах, близких к ±45°. Скорость сдвиговых волн, рассчитанная по измеренным фазовым распределениям, возрастает от 2 до 2.5 м/с при изменении частоты от 50 до 500 Гц. Показано, что такое поведение скорости хорошо описывается релаксационной моделью среды с одним временем релаксации, равным 0.3 мс. Затухание сдвиговой волны зависит от частоты и превышает 1 см^–1 для волн с частотами более 250 Гц. Максимум затухания на длину волны наблюдается вблизи частоты релаксации среды в диапазоне 300–400 Гц. Полученные результаты могут быть использованы при оптимизации устройств для измерения упругости мягких тканей.

Разработка компактных гидроакустических низкочастотных излучателей высокой удельной мощности связана со сложностями, обусловленными противоречивыми требованиями к габаритам, КПД, излучаемой мощности, ширине рабочей полосы частот, технологичностью изготовления. Для компактных излучателей габариты корпуса ограничивают возможность совмещения резонансов активного элемента и механической колебательной системы, что затрудняет их разработку. Компактный гидроакустический преобразователь продольно-изгибного типа с излучающей поверхностью сложной формы – “3D НЧИ” – разработан для масштабного моделирования и проверки теоретических расчетов такой конструкции, и при сравнительно малых размерах обладает высокой эффективностью. В работе приведены полученные при помощи лазерной виброметрии результаты измерений в воздухе колебательных характеристик двух различных по размеру и вариантам гофрирования титановых корпусов “3D НЧИ” и собранных излучателей. Предложенные конструктивные решения преобразователя с максимальными габаритными размерами менее 100 мм и весом примерно 1 кг обеспечивают чувствительность по напряжению около 1 Па м/В в рабочей полосе частот и основной резонанс в диапазоне 1–2 кГц. “3D НЧИ” обладает высоким значением коэффициента механической трансформации и использования присоединенной массы, а также имеет ряд других преимуществ по сравнению с аналогичными разработками. Показано, что различия в размерах двух представленных излучателей на 10–12% и геометрии излучающих оболочек (12 и 16 волн гофрирования) приводят к различию измеренных в воздухе резонансных частот (4.0 и 3.5 кГц соответственно). При этом излучатель большего размера обладает меньшим разбросом значений механического коэффициента трансформации по гребням и впадинам корпуса, а также более плотным распределением спектральных компонент за пределами основной полосы частот.