Amplitude characteristics of Rayleigh-type waves in horizontally inhomogeneous layered media

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The propagation of a Rayleigh-type surface acoustic wave (SAW) along the free boundary of a layered half-space with a smooth change in its elastic parameters horizontally is considered analytically and numerically. The change in the amplitude of the SAW for the transition of a wave from a single-layer system to a single-layer, single-layer to two-layer and two-layer to two-layer depending on the elastic parameters, as well as the length of the sounding wave, is calculated. It is shown that the amplitude of SAW decreases with an increase in the velocity of longitudinal waves and the density of the medium as it propagates, and with an increase in the velocity of transverse waves in the medium, the amplitude of SAW can both increase and decrease. The change in the amplitude of surfactants associated with a change in the velocity of longitudinal waves is stronger, therefore this parameter should be taken into account in applied methods. It is shown that the magnitude of the dominant wavelength depends on both the geometric and elastic parameters of the system.

Full Text

Restricted Access

About the authors

R. А. Zhostkov

Schmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: shageraxcom@yandex.ru
Russian Federation, 123995, B. Gruzinskaya str., 10, build. 1

D. A. Zharkov

Schmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences

Email: denis.Zharkov2014@yandex.ru
Russian Federation, 123995, B. Gruzinskaya str., 10, build. 1

References

  1. Park C., Miller R., Xia J. Multichannel analysis of surface waves // Geophysics. 1999. V. 64. № 3. P. 800–808.
  2. Okada H. Theory of efficient array observation of microtremors with special reference to the SPAC method // Exploration geophysics. 2006. V. 37. № 1. P. 73–85.
  3. Горбатиков А.В., Барабанов В.Л. Опыт использования микросейсм для оценки состояния верхней части земной коры // Физика Земли. 1993. № 7. С. 85–90.
  4. Nakamura Y. A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface // QR of RTRI. 1989. V. 30. № 1. P. 25–33.
  5. Presnov D.A., Sobisevich A.L., Shurup A.S. Model of the Geoacoustic Tomography Based on Surface-type Waves // Physics of Wave Phenomena. 2016. V. 24. № 3. P. 249–254.
  6. Викторов И.А., Каёкина Т.М. Рассеяние ультразвуковых рэлеевских волн на моделях поверхностных дефектов // Акуст. журн. 1964. Т. 10. № 1. С. 30–33.
  7. Кокшайский А.И., Коробов А.И., Ширгина Н.В. Диагностика упругих свойств плоской границы двух шероховатых сред поверхностными акустическими волнами // Акуст. журн. 2017. Т. 63. № 2. С. 152–157.
  8. Горбатиков А.В., Цуканов А.А. Моделирование волн Рэлея вблизи рассеивающих скоростных неоднородностей. Изучение возможностей метода микросейсмического зондирования // Физика Земли. 2011. № 4. С. 96–112.
  9. Malischewsky P., Scherbaum F. Love’s Formula and H/V-ratio (Ellipticity) of Rayleigh Waves // Wave Motion. 2004 V. 40 № 1. P. 57–67.
  10. Жостков Р.А., Преснов Д.А., Шуруп А.С., Собисевич А.Л. Сравнение микросейсмического зондирования и томографического подхода при изучении глубинного строения Земли // Изв. Росс. Акад. наук. Сер. физ. 2017. Т. 81. № 1. С. 72–75.
  11. Babich V.M., Kirpichnikova N.Y. A new approach to the problem of the Rayleigh wave propagation along the boundary of a non-homogeneous elastic body // Wave Motion. 2004 V. 40. № 3. P. 209–223.
  12. Жэн Б.-С., Лу Л.-Ю. Нормальные волны в слоистом упругом полупространстве // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 4. С. 501–513.
  13. Жэн Б.-С., Лу Л.-Ю. Волны Рэлея и обнаружение низкоскоростных слоев в слоистом полупространстве // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 5. С. 613–625.
  14. Zhang B., Yu M., Lan C.Q., Xiong W. Elastic wave and excitation mechanism of surface waves in multilayered media // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 100. № 6. P. 3527–3538.
  15. Chen X. A systematic and efficient method of computing normal mode for multi-layered half-space // Geophysical J. Int. 1993. V. 115. P. 391–409.
  16. Кейлис-Борок В.И. О поверхностных волнах в слое, лежащем на упругом полупространстве // Известия АН СССР. Сер. геофиз. 1951. Т. 17. № 2. С. 17–39.
  17. Преснов Д.А., Жостков Р.А., Гусев В.А., Шуруп А.С. Дисперсионные зависимости упругих волн в покрытом льдом мелком море // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 4. С. 426–436.
  18. Лебедев А.В., Манаков С.А. Точность оценки параметров слоистой среды при использовании когерентного векторного приема поверхностной волны Рэлея // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 1. С. 68–82.
  19. Собисевич А.Л., Преснов Д.А. О решении прямой задачи для определения параметров волн релеевского типа в слоистой геофизической среде // Докл. Рос. Акад. наук. Науки о Земле. 2020. Т. 492. № 2. С. 72–76.
  20. Разин А.В., Собисевич А.Л. Геоакустика слоистых сред. М.: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской академии наук, 2012. 210 с.
  21. Яновская Т.Б. К теории метода микросейсмического зондирования // Физика Земли. 2017. № 6. С. 18–23.
  22. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981. 288 с.
  23. Бреховских Л.М. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 416 с.
  24. Оливер А. Поверхностные акустические волны. М.: Мир, 1981. 390 с.
  25. Мальцев И.А. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1970. 400 с.
  26. Яновская Т.Б. Поверхностно-волновая томография в сейсмологических исследованиях. М.: Наука, 2015. 164 с.
  27. Разин А.В. Возбуждение поверхностных акустических волн Рэлея и Стонели распределёнными сейсмическими источниками // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2010. Т. 53. № 2. С. 91–109.
  28. Жостков Р.А. Восстановление неоднородностей среды при микросейсмическом зондировании вдоль криволинейной поверхности // Акуст. журн. 2019. Т. 65. № 5. С. 708–720.
  29. Чуркин А.А., Лозовский И.Н., Жостков Р.А. Численное моделирование сейсмоакустических методов контроля качества свай // Изв. Росс. Акад. наук. Сер. физ. 2020. Т. 84. № 1. С. 124–127.
  30. Amestoy P.R., Duff I.S., l'Excellent J.-Y. Multifrontal parallel distributed symmetric and unsymmetric solvers // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. V. 184. № 2–4. P. 501–520.
  31. Гусев В.А., Жарков Д.А. Акустические поля и радиационные силы, создаваемые стоячей поверхностной волной в слоистых вязких средах // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 6. С. 589–604.
  32. Атапин В.Г., Пель А.Н., Темников А.И. Сопротивление материалов. Базовый курс. Дополнительные главы. М.: Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), 2011. 508 с.
  33. Dziewonski A., Anderson D. Preliminary Reference Earth Model // Physics of the Earth and Planetary Interiors. 1981. V. 25. P. 297–356.
  34. Лебедев А.В., Манаков С.А., Дубовой Д.В. Рассеяние волны Рэлея на приповерхностном включении в упругом полупространстве // Изв. ВУЗов. Радиофизика. 2023. Т. 66. № 5–6. С. 483–504.
  35. Li S., Huang M., Song Y., Bo Lan, Li X. Theoretical and numerical modeling of Rayleigh wave scattering by an elastic inclusion // J. Acoust. Soc. Amer. 2023. V. 153. № 4. P. 2336–2350.
  36. Овсюченко А.Н., Горбатиков А.В., Рогожин Е.А., Андреева Н.В., Степанова М.Ю., Ларьков А.С., Сысолин А.И. Микросейсмическое зондирование и активные разломы керченско-таманского региона // Физика Земли. 2019. № 6. С. 84–95.
  37. Белянкова Т.И., Калинчук В.В. К проблеме анализа динамических свойств слоистого полупространства // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 5. С. 492–504.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Statement of the problem.

Download (69KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. An example of a medium model, a finite element mesh used in numerical modeling, and the results of calculating the SAW amplitude distribution along the free boundary of the medium.

Download (282KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Dependence of the relative change in the amplitude of the horizontal and vertical components of displacements on the surface on (a) the density change coefficient, (b) the longitudinal wave velocity, (c) the transverse wave velocity, (d) the combined change in the longitudinal and transverse wave velocity, (d) the combined change in all three elastic parameters; solid line – theory, black dots – numerical simulation (transition zone – 50λ), gray dots – numerical simulation (transition zone – λ).

Download (364KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. Dependence of the relative change in the amplitude of the horizontal and vertical components of displacements on the surface on the coefficient of joint change in the velocity of longitudinal and transverse waves (a) in the upper and (b) lower layer, (c) the coefficient of change in the layer thickness; λ/H = 2.5; solid line – theory, black dots – numerical modeling (transition zone – 50λ), gray dots – numerical modeling (transition zone – λ).

Download (224KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Dependence of (a) the relative change in the amplitude of the horizontal and vertical components of displacements on the surface, (b) the phase and group velocity, and (c) the ellipticity on the surface on the wavelength; solid black – Kc1 = 0.8, Kc2 = 1, KH = 1, solid gray – Kc1 = 1, Kc2 = 0.8, KH = 1, dashed black – Kc1 = 1.2, Kc2 = 1, KH = 1, dashed gray – Kc1 = 1, Kc2 = 1.2, KH = 1, dash-dotted black – Kc1 = 1, Kc2 = 1, KH = 1.2, dash-dotted gray – Kc1 = 1, Kc2 = 1, KH = 0.8.

Download (233KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. Dependence of the dominant wavelength of the relative amplitude of the vertical component of displacements on the surface (black line), the relative amplitude of the horizontal component of displacements on the surface (dashed black line), group velocity (gray line) and ellipticity (dashed gray line) on (a) the coefficient of joint change in the velocity of longitudinal and transverse waves in the upper layer, (b) the coefficient of joint change in the velocity of longitudinal and transverse waves in the lower layer and (c) the coefficient of change in power.

Download (133KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. Dependence of the relative change in the amplitude of the horizontal and vertical components of displacements on the surface on the wavelength; solid black – Kc1 = 0.8, Kc2 = 1, KH = 1, solid gray – Kc1 = 1, Kc2 = 0.8, KH = 1, dashed black – Kc1 = 1.2, Kc2 = 1, KH = 1, dashed gray – Kc1 = 1, Kc2 = 1.2, KH = 1, dash-dotted black – Kc1 = 1, Kc2 = 1, KH = 1.2, dash-dotted gray – Kc1 = 1, Kc2 = 1, KH = 0.8.

Download (48KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 The Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».